Matek feladat: Két szabály, egy sor, három lehetséges válasz
Ez a mai matek feladat egy sorban hozza össze a hatványozást, az osztást és a zárójelet. A kifejezés így néz ki: 6² : 4(7 – 5). A négyes és a zárójel egymás mellett áll, köztük nincs semmilyen jel. A válaszlehetőségek a 4,5, a 9 és a 18, számolj nyugodtan fejben, mielőtt továbbolvasol.
A feladatból hiányzó szorzásjelnek is megvan a maga története. Az × jelet általában William Oughtred angol matematikus nevéhez kötik, az 1631 során megjelent Clavis Mathematicae című művében szerepel. Az ÷ jelet, az obeluszt Johann Rahn svájci matematikus algebrakönyvével szokás összekapcsolni, amely 1659 során jelent meg. A magyar iskolai matek osztásra általában a kettőspontot használja. A 6² pedig azért négyzet, mert egy 6 egység oldalú négyzet területét adja meg. A harmadik hatvány neve, a köb, ugyanígy a kocka térfogatából származik.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A megoldás 18. A matek szabályai szerint a műveleti sorrend minden lépése számít hozzá, ezért sorban megyünk végig rajta.
Elsőként a zárójel kerül sorra:
7 – 5 = 2
Utána jön a hatványozás:
6² = 6 × 6 = 36
A szorzás és az osztás egyenrangú, ezért balról jobbra haladunk. A négyes és a zárójel között nincs jel, de ez is szorzás, így a sor 36 : 4 × 2 alakú.
36 : 4 = 9
9 × 2 = 18
A csapda a négyes és a zárójel találkozása. Ha egy egységként olvassuk őket, a 36 osztója 4 × 2 = 8 lesz, és 36 : 8 = 4,5 jön ki. Azért tűnik logikusnak, mert a szám és a zárójel összetapad, ahogy a matek órán tanult 3a is egy tagot jelent. A 9 pedig ott marad, ahol a számolás félbeszakad: 36 : 4 = 9, a zárójel eredményével való szorzás viszont kimarad.
Az osztás tulajdonképpen szorzás a reciprokkal, ezért a 36 : 4 × 2 ugyanaz, mint a 36 negyedének kétszerese.
A szorzásjel nélküli írásmód nem mindenhol ugyanúgy értelmezett. Az iskolai szabály szerint a kihagyott jel is sima szorzás, ezért balról jobbra számolunk, és ez a matek feladat is ezt követi. Más szokás szerint a jel nélkül írt szorzat erősebben köt, mint a kettőspont, így a 4(7 – 5) egy egységnek számít, és a végeredmény 4,5 lenne. Ezt az olvasatot alkalmazzák egyes számológépek, és vannak szakmai szövegek, amelyek szintén így értelmezik.
Ha a matek feladatokban el akarod kerülni a kettős olvasatot, zárójellel tisztázd: (6² : 4) × (7 – 5) = 18, a másik értelmezésben pedig 6² : (4 × (7 – 5)) = 4,5.
Ne maradj le a kvízeinkről!
