Matek feladat: Ezt valószínűleg te is rosszul oldod meg!
Ez a matek feladat első ránézésre tényleg egyszerűnek tűnik – három szám, két művelet, semmi különös. Mégis az interneten keringő hasonló példáknál rendre az derül ki, hogy a kommentelők egyik fele teljesen más eredményt kap, mint a másik, és mindenki biztos abban, hogy ő számolt helyesen.
A rejtett csapda nem az, hogy túl nehéz lenne – hanem hogy az iskolában belénk ivódott „balról jobbra” olvasási irány tudattalanul rányomja a bélyegét arra is, ahogy matekben számolunk. A 3 − 3 × 6 + 2 matek egyenletnél ez pontosan ott üt vissza, ahol a legkevésbé várjuk.
Rengeteg kvízünk és matek feladatunk vár rád, ha szeretnéd rendszeresen edzeni a logikádat – nézz körül, és napi szinten találhatsz magadnak valót. A YouTube-csatornánkon is folyamatosan jönnek az újabb érdekes feladványok.
Mi a megoldás?
Share your Results:
MEGOLDÁS ÉS MAGYARÁZAT
A helyes matek megoldás lépésről lépésre
A matematikában nem az a sorrend számít, ahogy a szemünk balról jobbra végigpásztázza a sort, hanem az, amit a műveleti precedencia szabálya diktál: előbb a szorzás és osztás, csak utána az összeadás és kivonás.
A 3 − 3 × 6 + 2 esetében tehát:
- Először a szorzást végezzük el: 3 × 6 = 18
- Ezután balról jobbra: 3 − 18 = −15
- Végül: −15 + 2 = −13
A helyes válasz: −13.
Hol csúszik el a legtöbb ember – és miért tűnik logikusnak a rossz válasz?
A legnépszerűbb hibás eredmény a 2 – és nem véletlenül. Aki balról jobbra halad, az először kivonja a háromból a hármat (0), aztán megszorozza nullával (0), végül hozzáadja a kettőt. A 0 × 6 = 0 lépés különösen csábító, mert egy igazi „takarítást” érez az ember: elolvadt az összes szorzandó. Közben viszont a szorzást kivonás előtt kellett volna elvégezni – a nulla nem takarít el semmit, mert rossz sorban keletkezett.
Egy másik jellegzetes megakadás a −15 lépésnél van. Fejben számolva sokan ösztönösen megakadnak, ha egy csupa kis számból álló feladatnál hirtelen negatív tartományba kerülnek – az eredmény „nem fér bele” a feladat látszólagos méretébe. Ez a pszichológiai zár arra ösztönöz, hogy visszafele ellenőrizzenek, és sokszor ott térnek le a helyes útról.
Az „aha-élmény” – amit érdemes megjegyezni
A műveleti sorrend szabályát angolul PEMDAS-nak (vagy BODMAS-nak) hívják – ezeket a betűszavakat az angolszász iskolákban memorizáltatják a diákokkal. Magyarországon nincs ilyen kanonikus mozaikszó, a szabályt egyszerűen „elsőbbségi sorrendnek” tanítják – ami talán ezért is marad meg kevésbé erősen. Érdekesség: a szorzás és az összeadás közötti precedencia nem természeti törvény, hanem egy matematikai egyezmény, amelyet a 19. század során fokozatosan fogadtak el egységesen. Addig simán előfordult, hogy különböző szerzők különböző sorrendben számoltak – és mind azt hitték, hogy ők csinálják jól.
