Logikai kvíz: Ha egy kígyónak két vége van, hány vége van fél kígyónak? Lássuk, megfejted-e mindet?
Ha egy kígyónak két vége van, hány vége van fél kígyónak? Az ilyen kérdéseknél a legtöbben azonnal rávágnak egy választ, aztán elbizonytalanodnak: a feladványok egy része ugyanis nem matematikai tudásra, hanem pontos gondolkodásra épül. Ez a logikai kvíz nyolc rövid feladványt ad, köztük szalagvágást, körasztalt és egy farmi lábszámolást, és neked kell kiválasztanod a helyes választ három lehetőség közül.
A fejtörők különlegessége, hogy a legkézenfekvőbb válasz sokszor nem a helyes: a szövegben egy apró részlet, egy szó vagy egy feltétel eldönti az eredményt, amit gyors olvasás közben könnyű átugrani. Ezért érdemes minden kérdést kétszer elolvasni, és megkeresni benne azt a mondatot, amelyik a legtöbbet számít. Ha megakadsz, rajzold le fejben a helyzetet, és gondold végig, mi történik lépésről lépésre, mert a legtöbb logikai feladvány így oldható meg, számológép nélkül. A kvíz végén jó eséllyel rájössz, hol szoktál elsietni a választ, és ez az a pont, ahol a következő feladványnál már nem fogsz hibázni.
Ha egy kígyónak két vége van, fél kígyónak hány vége van?
Egy körasztalnál jobbra tőled 5 ember ül, balra szintén 5. Összesen hányan ültök az asztalnál?
Egy 10 l-es edényben van 6 l víz. Hozzátöltesz még 6-ot. Hány l víz lesz így a kannában?
Hány éves az az ember, aki 38 év múlva lesz 66 éves?
Egy farmon a kacsáknak és a kecskéknek 60 lába van összesen. Hány kecske van, ha tudjuk, hogy 10 kacsa van a farmon?
Hány vágásra van szükség ahhoz, hogy egy 1 méter szalagot 5 darab 20 cm-es darabra vágj?
András magasabb, mint Béci, és Béci alacsonyabb, mint Cili. Hogy viszonyul A magassága C-hez?
Van egy páros halmaz és egy 3-mal osztható számok halmaza. Mi a metszetük?
Share your Results:
Kérdések, válaszok, magyarázatok
1. Egy farmon a kacsáknak és a kecskéknek 60 lába van összesen. Hány kecske van, ha tudjuk, hogy 10 kacsa van a farmon?
Válaszlehetőségek: 12 | 10 (helyes) | 20
Kvíz Megoldás: 10 kecske van. A tíz kacsának 20 lába van, marad 40, és a kecskéknek négy lába van, tehát 40 osztva 4 egyenlő 10.
Magyarázat: Ez a fejek és lábak típusú feladat, a tyúkok és nyulak klasszikusa, amely már az ókori kínai Sunzi suanjingban is szerepel. Először a kacsák lábait vond le!
2. Hány éves az az ember, aki 38 év múlva lesz 66 éves?
Válaszlehetőségek: 24 | 26 | 28 (helyes)
Kvíz Megoldás: 28 éves. Ha 38 év múlva lesz 66, akkor most 66 mínusz 38, vagyis 28.
Magyarázat: Ez egyismeretlenes egyenlet: x plusz 38 egyenlő 66. A trükk csak annyi, hogy a 38 évet a jövőből kell visszavonni, nem a jelenhez hozzáadni.
3. Ha egy kígyónak két vége van, fél kígyónak hány vége van?
Válaszlehetőségek: 4 | 2 (helyes) | 1
Megoldás: Kettő. Ha elvágod a kígyót, mindkét darabnak lesz két vége: az egyiknek a feje és a vágás, a másiknak a vágás és a farka.
Magyarázat: Ez nyelvi csapda, nem számtan: a vég nem arányosan osztódik, hiszen a vágás minden darabon új véget hoz létre. A fél kígyó is egy rendes, kétvégű darab.
4. Egy körasztalnál jobbra tőled 5 ember ül, balra szintén 5. Összesen hányan ültök az asztalnál?
Válaszlehetőségek: 11 (helyes) | 10 | 6
Kvíz Megoldás: Tizenegyen ültök. Az öt jobbra ülő, az öt balra ülő és te, vagyis 5 plusz 5 plusz 1.
Magyarázat: A kérdés így szól: hányan ültök. Ebben te is benne vagy. Aki tízet mond, magát felejtette ki az asztalból, pedig a körasztal itt csak díszlet.
5. András magasabb, mint Béci, és Béci alacsonyabb, mint Cili. Hogy viszonyul András magassága Cili magasságához?
Válaszlehetőségek: Cili magasabb mint András | Nem lehet tudni (helyes) | Egyforma magasak
Kvíz Megoldás: Nem lehet tudni. Mind András, mind Cili magasabb Bécinél, de a kettejük egymáshoz képesti sorrendjéről a két állítás semmit sem mond.
Magyarázat: A magasság szerinti sorrend tranzitív, de csak lánc esetén: ha András magasabb Bécinél, Béci pedig Cilinél, akkor András magasabb Cilinél. Itt Béci mindkettejüknél alacsonyabb, tehát nincs lánc.
6. Hány vágásra van szükség ahhoz, hogy egy 1 méter szalagot 5 darab 20 centiméteres darabra vágj?
Válaszlehetőségek: 6 | 4 (helyes) | 5
Megoldás: 4 vágás kell. Négy vágás után öt darab keletkezik, mert az utolsó vágás két darabot ad egyszerre.
Magyarázat: Ez a kerítésoszlop probléma (angolul fencepost): öt darabhoz mindig eggyel kevesebb vágás kell. Informatikában off by one hibaként ismerik ezt a tévedést, és a programozók is belefutnak.
7. Van egy páros halmaz és egy hárommal osztható számok halmaza. Mi a metszetük?
Válaszlehetőségek: A hárommal osztható, nem páros számok. | A páros vagy hárommal osztható számok. | A páros és hárommal is osztható számok. (helyes)
Megoldás: A páros és hárommal is osztható számok, vagyis a hattal osztható számok: 6, 12, 18 és így tovább.
Magyarázat: A metszetbe csak az kerül, ami mindkét halmazban benne van. A Venn diagram nevét John Venn brit matematikusról kapta, a metszet jele pedig ∩. A “vagy” az egyesítést adná.
8. Egy 10 literes edényben van 6 liter víz. Hozzátöltesz még 6 litert. Hány liter víz lesz így az edényben?
Válaszlehetőségek: 12 | 16 | 10 (helyes)
Megoldás: 10 liter. Az edény legfeljebb ennyit bír el, a maradék 2 liter kicsordul.
Magyarázat: A hat plusz hat csábít a tizenkettőre, de az edény térfogata határt szab. A víz csak addig tölthető, amíg az edény meg nem telik.
GyIK
Hogyan ellenőrizhetem, hogy a kacsás farm feladatban tényleg tíz kecske van?
Pótold vissza az állatokat: tíz kacsa összesen húsz láb, tíz kecske pedig negyven. A kettő együtt hatvan, vagyis pontosan annyi, amennyit a feladat megad. Az ellenpróba minden szöveges feladatnál működik.
Hogyan lehet gyorsabban megtanulni a szöveges logikai feladatok megoldását?
Írd ki, mit tudsz és mit keresel, és rajzolj vagy jegyzetelj, ha több szereplő van. Hosszú feladatnál oldd meg visszafelé is, és mindig ellenőrizd a végeredményt az eredeti szöveggel.
Miért veszünk el könnyen egy logikai kvíz becsapós kérdéseinél?
Az agyunk az első, gyors benyomásra épít. Daniel Kahneman Gyors és lassú gondolkodás című könyve ezt a kétféle gondolkodásmódot írja le, és az ilyen feladványok pont az elsőt próbálják kijátszani. Lassítással sokat javíthatsz.
Milyen versenyeken találkozhatok hasonló feladatokkal?
Hasonló gondolkodtató példák szerepelnek a Zrínyi Ilona Matematikaversenyen, a Bolyai csapatversenyen és a Kenguru matematikaversenyen is. A kvíz kérdései rövidebbek, mint a versenyfeladatok.
Mennyi idő alatt érdemes végigmenni a logikai kvízen?
Időkorlát nincs, a nyolc kérdés néhány perc alatt megvan. Az a jobb stratégia, ha minden kérdést kétszer elolvasol, és csak utána jelölsz. A gyorsaság itt nem számít, a pontosság igen.
Játszhatom a kvízt a családdal vagy az osztállyal közösen?
Igen, jól működik csapatjátékként is. Mindenki tippeljen előre, aztán vessétek össze az eredményeket, és beszéljétek meg, kinek hol tért el az első és a végső gondolata. A Kvízkuckó Facebook csoportban másokkal is összevetheted a pontszámod.
Ne maradj le a kvízeinkről!
