Napi matek feladat: 8:4(3-1)=? Mennyi az eredmény?
A mai matek feladat egyetlen sor: 8:4(3-1)=? Nincs benne más, csak három szám, egy osztásjel és egy zárójel. A kettőspont a magyar iskolai matematikában az osztás jele, angol nyelvű anyagokban inkább a ÷ jelet vagy a törtvonalat látod helyette. A 4 és a zárójel között nincs írott jel, és ez a kihagyott szorzójel.
Az algebrában megszokott a rövid írásmód, például a 2(x+1), mert így kevesebbet kell írni. A műveleti sorrend nem természeti törvény, hanem megállapodás: a matematikusok azért rögzítették, hogy egy képletet mindenki ugyanúgy olvasson. A zárójel szerepe ebben a rendszerben a legegyszerűbb: ami benne van, azt előbb kell kiszámolni. Ez a matek feladat azt teszteli, hogy a megállapodás minden részletét ismered, vagy csak a legismertebb pontját. Számold ki fejben a végeredményt, és csak utána görgess lejjebb.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A helyes válasz 4. A számolás soronként egy művelet:
3 – 1 = 2
8 : 4 = 2
2 × 2 = 4
Először a zárójel belsejét számoljuk ki. Ami utána marad, az 8 : 4 × 2, mert a 4 és a zárójel közötti kihagyott szorzójel sima szorzást jelent. A szorzás és az osztás azonos rangú művelet, ezért balról jobbra haladunk: előbb 8 : 4, ez 2, aztán 2 × 2, ez 4.
A matek feladat csapdája a kihagyott szorzójel. A 4(3-1) úgy néz ki, mint egy összetartozó csomag, és kézenfekvő, hogy azt számoljuk ki először, vagyis a zárójel értékét megszorozzuk néggyel: 4 × 2 = 8. Ebből 8 : 8 = 1 lesz. Az 1 úgy jön ki, hogy a 4 és a zárójel közötti szorzást előrehozzuk az osztás elé.
A feladat lényege a konvenció. Az iskolai matek szerint a kihagyott szorzójel ugyanaz a szorzás, mint a ×, külön rangja nincs, ezért az 8 : 4 × 2 sort kapjuk, és a válasz 4. Létezik viszont másik olvasat is: egyes szerzők és egyes tudományos számológépek az egymás mellé írt szorzatot szorosabban kötik az osztásnál, és ott a 8 : 4(3-1) jelentése 8 : (4 × 2), vagyis 1. Betűs képleteknél, például az a : 2b alaknál, szakmai szövegekben előfordul ez az olvasat. A két olvasat nem ugyanazt jelenti, ezért a kétértelmű sort a jó matek feladat szerzője zárójellel írja le. Ez a feladat az iskolai szabályt követi, tehát a válasz 4. Aki az 1 eredményt szánta volna, annak 8 : (4(3-1)) alakot kellett volna írnia, mert abban minden olvasat szerint 1 jön ki.
Ne maradj le a kvízeinkről!
