Napi Matek feladat: egy perc az egész, ha biztos a műveleti sorrend
A mai matek feladat egyetlen rövid sor: 8:4(3−1). Három válasz közül választhatsz, ezek közül egy helyes. A kifejezésben van osztás, van zárójel, és van egy szorzás is, csak annak nincs kiírt jele, mert a 4 és a zárójel egyszerűen egymás mellé kerül. A műveleti sorrend az általános iskolai matek egyik alapja, ez a példa azt méri, mennyi maradt meg belőle.
Érdemes egy pillanatra megnézni magát az osztójelet. Magyarországon kettőspontot írunk, és ezt a jelölést Gottfried Wilhelm Leibniz terjesztette el a 17. század végén. Az angol nyelvű országokban inkább a ÷ jelet tanítják, amely Johann Rahn svájci matematikus Teutsche Algebra című könyvében tűnt fel osztásjelként, néhány évtizeddel korábban.
A jel mindegy, a kérdés ugyanaz: mit kezdünk a kiíratlan szorzással, amikor osztás áll előtte? Számold ki fejben vagy papíron, és csak utána görgess tovább a megoldáshoz.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A matek feladat helyes válasza a 4.
3 − 1 = 2
8 : 4 = 2
2 · 2 = 4
A zárójel jön először, abból 2 lesz. Ami marad, az a 8 : 4 · 2 kifejezés, csak a szorzásjel nincs kiírva. A magyar iskolai matek úgy tanítja, hogy a szorzás és az osztás egyenrangú művelet, és ha egymás után következnek, balról jobbra haladunk. Ezért előbb jön az osztás, utána a szorzás.
Az 1 is kijöhet, és nem véletlenül. A 4(3−1) ránézésre egy darabnak tűnik, mert a 4 és a zárójel között nincs semmi. Aki így látja, előbb ezt számolja ki (4 · 2 = 8), és ezzel osztja a nyolcat (8 : 8 = 1). A 8 pedig akkor marad a papíron, ha valaki megáll a 4 · 2 szorzatnál, és az osztás kimarad.
Az 1 mögött egyébként létező konvenció áll. Egyes fizikai szakfolyóiratok szerzői útmutatói kimondják, hogy az egymás mellé írt szorzás erősebben köt, mint a ferde törtvonallal jelölt osztás, így az ő jelölésükben egy ilyen sor azt jelentené, hogy a 8 a teljes 4(3−1) szorzattal osztandó. A számológépek sem egységesek. Bizonyos modellek szintén elsőbbséget adnak a zárójel előtti szorzásnak, mások szigorúan balról jobbra számolnak, ezért ugyanarra a beírásra két gép két különböző eredményt adhat. Ez a matek feladat a magyar iskolai szabályt követi, amely nem tesz különbséget kiírt és kiíratlan szorzásjel között, ezért a megoldás 4.
Ugyanez a szerkezet 2019 nyarán egy angol nyelvű matek feladatként bejárta a világhálót, 8 ÷ 2(2+2) alakban: az egyik tábor 16, a másik 1 eredményt kapott. Steven Strogatz amerikai matematikus a The New York Timesban írt róla, és arra jutott, hogy a vitát leginkább a kétértelmű leírás okozza, nem a számolás. Ha valaki azt akarja, hogy az eredmény 1 legyen, így írja: 8:[4(3−1)]. Ha 4, akkor így: (8:4)(3−1). Egyetlen plusz zárójel, és nincs miről vitatkozni.
Ne maradj le a kvízeinkről!
