Matek feladat: Ez a rövid egyenlet több vitát szült, mint gondolnád
Ha valaha végigscrollóztál egy Facebook csoporton, szinte biztos, hogy találkoztál már ezzel a fűre írt matek feladattal: (6:6)−(6×6)=? Elsőre nevetségesen egyszerűnek tűnik, hiszen mindössze négy hatos és két alapművelet szerepel benne, a végén pedig egy kivonás köti össze az egészet. Mégis nap mint nap tömegek írják be alá a rossz választ, aztán hevesen vitatkoznak róla a kommentek alatt, mintha valami komoly rejtély lapulna a háttérben, pedig papíron elfér egyetlen sorban.
Ami a legtöbb embert meglepi, hogy ennek a feladványnak semmi köze a híres műveleti sorrend vitákhoz, amikről annyi cikk született már az elmúlt években. Itt minden számolás szépen zárójelben történik, tehát matematikailag nulla a kétértelműség, a hiba forrása egészen máshol keresendő. Ez a felismerés már önmagában közelebb visz a megoldáshoz, mielőtt egyáltalán nekiállnál leírni a számokat, hiszen nem kell azon töprengened, melyik műveletet végezd el előbb. Marad viszont egy apró csapda, amibe a többség szépen bele is sétál, mielőtt kiírná a végeredményt.
A kérdés tehát nem a matek szabályainak ismerete, hanem az, mennyire figyelsz oda a részletekre. Nézzük meg lépésről lépésre, mi történik a zárójelekben, és hol veszik el a legtöbben az előjelet.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A levezetés
Lássuk a levezetést. A zárójelben szereplő két rész egymástól teljesen független, ezért nyugodtan külön dolgozhatod fel őket. A 6:6 osztás eredménye 1, hiszen bármilyen szám osztva önmagával mindig 1. A 6×6 szorzás eredménye 36. Az egyenlet ezután erre a formára egyszerűsödik: 1−36. Mivel itt egy kisebb számból kell kivonni egy nagyobbat, az eredmény negatív lesz: 1−36=−35. A matek feladat helyes megoldása tehát −35.
Hol csúszik el a legtöbb ember
A legtöbben pont itt csúsznak el. Mindkét zárójelet helyesen kiszámolják, az 1-et és a 36-ot is megtalálják, aztán a fejükben egyszerűen a nagyobb számból vonják ki a kisebbet, mert az agyunk ösztönösen rendbe teszi a sorrendet. Így jön ki a 35, miközben a mínusz előjel valahol útközben elveszik. Ez a klasszikus előjeles hiba: a kivonás nem felcserélhető, tehát 1−36 és 36−1 két teljesen más eredményt ad, még ha ugyanaz a két szám szerepel is bennük.
A háttér, amiről ritkán esik szó
Van itt egy érdekes háttér is. Ez a fűre írt matek feladat egy egész műfaj tipikus képviselője: ezeket a képeket kifejezetten úgy tervezik, hogy Facebook csoportokban terjedjenek és vitát generáljanak a kommentek alatt. A trükk azonban szinte sosem a matematikában rejlik, hanem abban, hogy a képek szándékosan zsúfoltak és nehezen olvashatók, így a szem is könnyebben téveszt, mint egy nyomtatott feladatnál. Ha legközelebb egy ilyen matek feladatba futsz bele, érdemes előbb lassan, kézzel leírni a kifejezést, mielőtt fejben nekiállnál számolni, mert a hibák nagy része nem a matekban, hanem az olvasásban történik.
