Matek feladat: Te is elrontod ezt az egyszerű feladatot?
Ez a matek feladat első ránézésre gyerekjátéknak tűnik, négy számjegy, egy zárójel, kész. És mégis, ha felteszed az ismerőseidnek, fele 1-et mond, fele 25-öt. Mindkét tábor teljesen meg van győződve arról, hogy a másik téved.
A vita nem véletlen. A 45:9(7−2) pontosan azt a határt feszegeti, ahol az iskolai szabály és az intuitív olvasat összeütközik. és ahol a zárójel látszólag mást jelent attól függően, hogy mikor tanultad a matekot.
Ha a balról jobbra szabály most a helyére kattant, jó hír: ugyanez a reflexed fog kelleni a többi napi matek feladatnál is, hétről hétre akad olyan, ahol a zárójel vagy a műveleti sorrend húzza meg a csapdát. Ha inkább böngésznél, a napi feladatok között bőven találsz hasonló agytornát.
Mi a megoldás?
Share your Results:
matek feladat magyarázata és megoldása
A helyes válasz: 25
Lépjünk végig rajta szabályosan:
- Először a zárójelet számoljuk ki: 7 − 2 = 5
- A kifejezés tehát: 45 : 9 × 5
- Az osztás és szorzás egyenrangú művelet – balról jobbra haladunk
- 45 : 9 = 5, majd 5 × 5 = 25
Hol csúszik el a legtöbb ember?
Az 1-es válasz onnan jön, hogy sokan a 9(7−2) részt egyetlen egységnek látják – mintha a zárójel előtti szám automatikusan odatartozna, és az egész csak ezután osztaná a 45-öt. Ez a logika: 45 : (9 × 5) = 45 : 45 = 1. Érzésre ez sem ostoba gondolat – a szorosan egymás mellé írt 9(5) valóban „összetartozónak” hat.
Ez az úgynevezett implicit szorzás csapdája. Egyes tudományos és mérnöki kalkulátorok (pl. régebbi Casio modellek) valóban magasabb prioritást adnak az implicit szorzásnak, mint az explicit osztásnak – vagyis ott az 1 lenne a „helyes” eredmény. A standard iskolai matemaikában azonban az osztás és a szorzás azonos szintű, balról jobbra elvük érvényesül, így a válasz egyértelműen 25.
Ha nem hiszed, írd be egy kalkulátorba: 45/9*5 – és máris látod.
