Matek kvíz: A józan paraszti ész többet ér itt, mint a magolás. Lássuk, hány pontod lesz!

1. kérdés: 10 000 milliméter/másodperc a sebességem biciklivel. Mennyi ez km/óra?

Helyes válasz: 36 km/h

Két lépésben oldható meg, és ha egyszer berögzül, soha nem felejted el. Először mm/s-ból m/s-ba: 10 000 ÷ 1000 = 10 m/s. Majd m/s-ból km/h-ba: 10 × 3,6 = 36 km/h. Az 1 m/s = 3,6 km/h átváltási tényező az SI-rendszer alappillére, és a fizikától a közlekedési sebesség-számításokig mindenhol előkerül. Érdekesség: 36 km/h kerékpáron nem egy könnyű kocogástempó — versenykerékpárosok átlagolják, de egy átlagos vasárnapi bringázáshoz bőven elég 20 km/h körül tekerni.

2. kérdés: A tányérodon lévő étel energiatartalma 1000 kJ. Mennyi ez kcal-ban?

Helyes válasz: kb. 240 kcal

1 kilokalória (kcal) = 4,184 kilojoule (kJ), tehát 1000 kJ ÷ 4,184 ≈ 239 kcal, amit gyakorlatban 240 kcal-ra kerekítünk. Az Európai Unió 1169/2011/EU rendelete (az élelmiszer-fogyasztóknak szánt tájékoztatásról) kötelezővé teszi, hogy minden előrecsomagolt élelmiszer csomagolásán mindkét értéket — kJ-t és kcal-t egyaránt — feltüntessék. Ezért látod egymás mellett a két számot minden joghurton, müzliszeleteten és csokipapíron. A leghasznosabb fejből bevésni: 1 kcal ≈ 4,2 kJ — ezzel a kerekített ökölszabállyal a legtöbb kalóriaszámláló helyzeten átjutsz.

3. kérdés: Angliában a kocsmákban 1 pint sört kapsz. Az mennyi deci?

Helyes válasz: 5,6 dl

1 brit (imperial) pint = 568,261 ml, ami kerekítve 5,68 dl, tehát a válasz 5,6 dl. Fontos különbség: az amerikai pint ennél kisebb — 1 US pint = 473 ml ≈ 4,7 dl. Ha Londonban rendelsz, a pohár tehát nagyobb lesz, mint amit Magyarországon „korsó” alatt értünk. Az Egyesült Királyságban a Weights and Measures Act 1985 szabályozza, hogy a csapos nem adhat kevesebbet pint áron — a teli mértéknek törvényi fedezete van. Mellesleg Írországban ugyanez a mérték érvényes, tehát a dublini Guinness is igazi pintes.

4. kérdés: 10 karátos drágakövet kaptam ajándékba. Az mennyi gramm?

Helyes válasz: 2 gramm

A drágakövek tömegmértéke a metrikus karát (ct), ahol 1 karát = 0,2 gramm — ez az érték 1907 óta egységesen elfogadott a gemológiában és a nemzetközi kereskedelemben. Így 10 karát = 10 × 0,2 = 2 gramm. Nagyon fontos különbséget tenni: a drágakőnél használt karát (ct) tömegmérték, míg az ötvözetarány jelzésére használt karátos (pl. 18 karátos arany) egy finomságskála, ahol 24 karát = 100% tiszta arany. A két fogalom neve sajnos ugyanaz, de teljesen más fizikai tartalmat jelöl — és sokan összekeverik őket az ékszerbolttól egészen a tévéreklámokig.

5. kérdés: Hány percet élhetünk át egy év alatt (pontosan)?

Helyes válasz: 525 600 perc

Számítás: 365 nap × 24 óra × 60 perc = 525 600 perc. Szökőévben 366 × 24 × 60 = 527 040 perc, de a „pontos” kérdés a hagyományos, 365 napos évet veszi alapul. Ezt a számot világhírűvé tette a Rent musical „Seasons of Love” dala, amelynek refrénje szó szerint 525 600 percben méri az évet — azóta ez az adat beivódott a populáris kultúrába. A Gergely-naptár szerint egy átlagos naptári év 365,2425 nap (a szökőnapok kihagyásának bonyolult rendszere miatt), de a kerekített, 365 napos alap az, amit a mindennapi számításokban és a kvízkérdésekben is alkalmazunk.

6. kérdés: Van egy magyar hold földem. Az mennyi négyszögöl?

Helyes válasz: kb. 1200 négyszögöl

1 magyar kataszteri hold = 1200 négyszögöl, ami 5754,64 m²-nek felel meg (közelítőleg 0,575 hektár). A négyszögöl maga 1 öl × 1 öl = (1,8965 m)² ≈ 3,596 m². A hold régi magyar területmérték, amelynek értéke a történelem során régiónként eltérhetett — a kataszteri (más nevén bécsi) hold az a változat, amelyet az ingatlan-nyilvántartásban és az örökösödési iratoknál ma is felbukkan. Ha valaha régi telekkönyvi kivonatot nézel, ezek az egységek ott virítanak — megéri tudni, mit jelent egy „1 holdas kert” valójában négyzetméterben.

7. kérdés: Hány centiméter 1 hüvelyk — mint Hüvelyk Matyi mesehősé?

Helyes válasz: 2,54 cm

1 hüvelyk (inch, jele: “) = pontosan 2,54 centimétert. Ez az érték 1959 óta rögzített, az angolszász és a metrikus rendszer közötti „hídmérték” az 1959-es International Yard and Pound Agreement alapján. Az Egyesült Királyságban, az USA-ban és Kanadában a hüvelyk ma is az egyik leggyakoribb hosszmérték — a tévék és monitorok képátlójától az épülettervekig mindenhol hüvelykben számolnak. Ha keresel egy 55″-os tévét, az átlója 55 × 2,54 = 139,7 cm, vagyis kb. 140 centiméter. Hüvelyk Matyi a mesében tehát épp 2,54 centiméteres volt — az arány elgondolkodtató.

8. kérdés: Az autóknál ma is mérik lóerőben a teljesítményt. Hány watt 1 lóerő?

Helyes válasz: 746 W

1 angolszász horsepower (HP) = 745,7 W, amit a kvíz 746 W-ra kerekít. (A metrikus lóerő — amit Európában LE vagy PS jelöl — valamivel kevesebb: 735,5 W.) A mértékegységet James Watt skót feltaláló vezette be a 18. század végén, hogy a gőzgépek erejét a kor emberéhez közel álló viszonyítási ponttal — a ló munkavégző képességével — tegye érthetővé. Szép irónia, hogy a fizikában ma a wattos teljesítményt épp Wattról nevezték el, aki mértékegységként a lovat használta. A mai magyar gépjárműforgalmi adatlapon az EU-s előírások szerint a kW az elsődleges egység, de a lóerő annyira rögzült a köznapi autós gondolkodásban, hogy a kereskedők és vevők is ebben kommunikálnak.

Mi az a mértékegység-kvíz, és mit tanulhatok belőle?
Olyan feladatsor, amelyben metrikus, angolszász és régi magyar mértékegységek közötti átváltásokat kell fejben elvégezni. Közben konkrét háttérismereteket kapsz: miért pontosan 2,54 cm egy hüvelyk, hogyan különbözik a brit és az amerikai pint, és miért nem ugyanaz a karát a drágakőnél és az aranynál.

Mennyi 1 lóerő wattban, és ki találta ki ezt a mértékegységet?
1 lóerő (HP) ≈ 746 watt (a metrikus LE/PS 735,5 W). James Watt vezette be a 18. század végén, hogy a gőzgépek teljesítményét a kor embere számára érthetővé tegye — a szép irónia az, hogy a wattos teljesítménymértéket épp őróla nevezték el.

Miért más az angolszász és a metrikus mértékrendszer?
Az angolszász (imperial) rendszer évszázados, részben törzsi-kereskedelmi alapokon kialakult egységek gyűjteménye (hüvelyk, font, pint). A metrikus SI-rendszert tudományos alapon hozták létre a 18. század végén Franciaországban — célja a logikus, tízes alapú, egységes mérési rendszer volt. Ma a legtöbb ország az SI-t használja hivatalosan, de az angolszász világ nagy része ragaszkodik a hagyományoshoz.

Hogyan számítsam át a kilojoulet kalóriára?
Oszd el 4,184-gyel (pontosan), vagy 4,2-vel (fejben, kerekítve). Tehát 1000 kJ ≈ 240 kcal. Az EU 1169/2011/EU rendelete kötelezi az élelmiszer-gyártókat, hogy mindkét értéket feltüntessék a csomagoláson — ezért látod mindig egymás mellett a két számot.

Hány négyszögöl egy magyar hold, és ma is használják ezt a mértéket?
1 magyar kataszteri hold = 1200 négyszögöl ≈ 5755 m². Hivatalosan a négyzetméter és a hektár váltotta fel, de régi telekkönyvi iratoknál és örökösödési ügyeknél a hold és a négyszögöl ma is előkerül — érdemes ismerni a váltószámot.

Hol találok még hasonló kvízeket?
A Keresztlabda.hu rendszeresen közöl matek-, KRESZ-, tudáspróba- és általános kvízeket. Ha nem akarsz lemaradni, a Google-on be lehet állítani értesítőt a keresztlabda.hu forrásra — így az új kvíz elsőként jelenik meg a feedben.