Matek feladat: Mennyi a 4+3(13-11)? 10, 18 vagy 14?
A mai matek feladatban egy összeadás, egy zárójel és egy zárójel előtt álló szám találkozik: mennyi 4+3(13-11)? Három válasz közül választhatsz, ezek a 10, a 18 és a 14. A kifejezésben csak egész számok szerepelnek, a számolás fejben is elvégezhető.
Mielőtt számolni kezdesz, egy apróság a jelölésről. A 3 és a nyitó zárójel között nincs írásjel, pedig ott szorzás áll. Az algebrai írásmódban a szorzójelet elhagyjuk, ha az egyik tényező zárójeles kifejezés vagy betű, a 3(13-11) tehát ugyanazt jelenti, mint a 3 · (13-11). A szorzás ma használt × jele William Oughtred angol matematikus 1631 évi könyvében, a Clavis Mathematicae című műben szerepel először nyomtatásban.
Ez a matek feladat nem hosszú, a kifejezés egyetlen sorban elfér. Nézd meg jól, döntsd el, melyik számot választod, és csak utána olvass tovább.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat Megoldás és magyarázat
Ennek a matek feladatnak a helyes válasza 10.
A számolás lépésenként:
13-11 = 2
3 · 2 = 6
4 + 6 = 10
A műveleti sorrend szerint a zárójelen belüli művelet jön elsőként. Utána a szorzás következik, az összeadás pedig csak a végén, mert a szorzás erősebb művelet nála. A 3 a zárójel értékét szorozza meg, a 4 ebben a lépésben még nem vesz részt.
A csapda a 14. Aki a kifejezést balról jobbra, egy szuszra olvassa, először a 4+3 összeget látja meg, és abból 7 lesz. Ezt szorozza meg a zárójel értékével, vagyis 7 · 2 = 14. A számolás maga hibátlan, csak rossz helyen kezdődik: a 3 a zárójelhez tartozik, nem a 4 számhoz. Ha a feladat (4+3)(13-11) lenne, akkor a 14 volna a jó eredmény, de ott zárójel fogná össze a 4 és a 3 számot.
Az ellenőrzéshez van egy második út is. A zárójel előtti számot beszorozhatod a zárójel mindkét tagjával: 3 · 13 mínusz 3 · 11, azaz 39 mínusz 33 = 6. Ugyanazt kapod, mint az első úton, így a 4 + 6 = 10 biztos. A matek nyelvén ez a disztributivitás, az a szabály, hogy a szorzás a zárójelen belüli összeadásra és kivonásra szétosztható.
Az elhagyott szorzójel miatt van olyan kifejezés, amelynél az olvasat vitatott. Ez akkor fordul elő, ha osztás is szerepel mellette, például 8:2(2+2) esetén: az egyik olvasat a zárójel előtti szorzást szorosabbnak veszi, a másik szigorúan balról jobbra halad. Ebben a feladatban nincs osztás, csak összeadás és szorzás van, ezért mindkét olvasat ugyanoda jut, és ez a matek feladat nem hagy kétséget: 10.
Ne maradj le a kvízeinkről!
