Matek feladat: 8 : 1/2 × 4 + 7, de melyik eredmény a jó?
Ez a matek feladat három műveletből áll, és egy tört is van benne: osztás, szorzás és összeadás követi egymást. A választható eredmények: 11, 23 és 71. Nincs szükség számológépre, fejben is végigvihető.
Az osztásjel itt a kettőspont, ahogy a magyar matek tankönyvekben megszokott. Az angolszász országokban a ÷ jelet használják erre, és ez a jel csak 1659 óta jelent osztást: Johann Rahn svájci matematikus írta le így először a Teutsche Algebra című könyvében. Addig más szerzők ugyanezt a jelet kivonásra használták. A szorzás × jele is újabb keletű: William Oughtred angol matematikus vezette be a Clavis Mathematicae című, 1631. évi könyvében. A matek jelei megegyezésen alapulnak, a műveleti sorrend pedig ugyanilyen megegyezés. A feladat éppen ezen múlik, ezért érdemes végigszámolni, mielőtt választasz.
Mi a megoldás?
Share your Results:
matek feladat megoldása és magyarázata
A helyes válasz 71. Ebben a matek feladatban nincs zárójel, ezért az osztás és a szorzás következik először, egyenrangúként, balról jobbra haladva. Az összeadás csak ezek után kerül sorra.
8 : 1/2 = 16
16 × 4 = 64
64 + 7 = 71
Az első sor azért 16, mert nyolc egészben tizenhat fél fér el, hiszen minden egészben kettő van. Ugyanezt megkapod úgy is, hogy a törttel való osztást a fordítottjával való szorzásra cseréled: 8 × 2 = 16.
A csapdából kettő is van. A 11 akkor jön ki, ha a törtet és a mögötte álló szorzót egy csomagnak nézzük: 1/2 × 4 = 2, aztán 8 : 2 = 4, végül 4 + 7 = 11. A tört és a 4 egymás mellett áll, ezért tűnik úgy, hogy összetartoznak, de a × jel nem zárójel. Ha az egész szorzatnak kellene osztónak lennie, a feladatot így kellene felírni: 8 : (1/2 × 4).
A 23 akkor jön ki, ha a tört vonalát külön osztásnak olvassuk: 8 : 1 = 8, aztán 8 : 2 = 4, 4 × 4 = 16, 16 + 7 = 23. Ilyenkor az 1 és a 2 két külön számmá válik, pedig a tört egyetlen szám, a fél.
Jól megjegyezhető, hogy pozitív számot egynél kisebb számmal osztva az eredmény nagyobb lesz az osztandónál. Itt is ez történt az első lépésben: a nyolcból tizenhat lett, és a matek többi része már csak sima számolás.
Ne maradj le a kvízeinkről!
