Matek feladat: 18:6(5×4:2)=? Melyik műveletet végzed el előbb
A mai matek feladat egyetlen sor: 18:6(5×4:2)=?. Három művelet van benne, két osztás és egy szorzás, plusz egy zárójel, amely előtt nincs külön műveleti jel. Az ilyen matek feladatoknál nem a számolás a nehéz, hanem a sorrend.
Az iskolában tanult műveleti sorrend szerint a zárójelben álló rész megy elsőnek, utána jön a szorzás és az osztás, a végén az összeadás és a kivonás. A szorzás és az osztás egyenrangú, ezért ha egymás mellett állnak, a sorrendjüket a helyük dönti el, nem a jelük. Magyarországon az osztás jele a kettőspont, a szorzásé a pont vagy az x.
A számok itt kicsik és barátságosak, mégis előfordulhat, hogy két ember két különböző eredményt kap ugyanabból a sorból. A zárójelen belül is három szám és két művelet áll, tehát ott is számít, melyiket végezzük el előbb. Számold ki, mielőtt lejjebb görgetsz.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek megoldása és magyarázata
A helyes eredmény 30, az iskolai műveleti sorrend szerint. A zárójel előtti jelöletlen szorzás itt ugyanolyan szorzás, mint a többi, tehát rá is a matek szokásos szabálya vonatkozik: a zárójelet végezzük el elsőnek, utána a maradékot balról jobbra.
A számítás lépésenként:
A zárójel belseje, balról jobbra:
5 x 4 = 20
20 : 2 = 10
Így a sor 18 : 6 x 10 alakú lesz, és ezt is balról jobbra olvassuk:
18 : 6 = 3
3 x 10 = 30
A matek csapdája a 6 és a zárójel találkozása. Aki a 6(10) részt egyetlen egységnek látja, előbb kiszámolja, hogy 6 x 10 = 60, és így 18 : 60 = 0,3 jön ki neki. Ez azért tűnik logikusnak, mert a 6 és a zárójel egymáshoz tapad, mintha összetartoznának. A szorzásjel hiánya viszont nem teszi erősebbé a műveletet.
Az angol nyelvterületen a matek műveleti sorrendjét a PEMDAS és a BODMAS mozaikszó rögzíti. A kettőben a szorzás és az osztás fordított sorrendben áll, mégis ugyanazt jelentik: a két művelet egyenrangú, és balról jobbra haladunk.
Az igazság az, hogy a jelöletlen szorzás körül tényleg két olvasat él. Az egyik szerint a 6(10) ugyanaz, mint a 6 x 10, egyenrangú az osztással, ezért balról jobbra haladunk, és 30 a végeredmény. A másik szerint a jel nélküli szorzás erősebben köti össze a tényezőket, így a 6(10) egy egység, és az eredmény 0,3. A második olvasat egyes tudományos szövegekben előfordul, ott az a:bc alakot a:(bc) értelemben is olvashatják. Az iskolai matek és ez a feladat az elsőt követi. Aki a másik olvasatot akarja, annak zárójelet kell tennie: 18:(6(5×4:2)).
Ne maradj le a kvízeinkről!
