Matek feladat: 40, 16 vagy 6? Számold ki a 2×2+2×2+2−2×2 értékét
Ez a matek feladat egyetlen sor, hét kettessel és háromféle művelettel: szorzással, összeadással és kivonással. Ebből a hét kettesből három szorzat áll össze. A kérdés az értéke, a válaszlehetőségek pedig 40, 16 és 6. A számokon nincs mit magyarázni, a jelek viszont régebbiek, mint gondolnád.
A plusz és a mínusz jel nyomtatásban Johannes Widmann lipcsei számtankönyvében szerepelt először, 1489 évében. A szorzás × jelét William Oughtred vezette be, 1631 évében. Az egyenlőségjelet Robert Recorde javasolta 1557 évében, mert két egyforma hosszú párhuzamos szakasznál szerinte semmi sem egyenlőbb. Leibniz később azt kifogásolta, hogy a × az x betűre hasonlít, ezért ő pontot használt. A mai feladatban éppen x betű jelöli a szorzást. Ha ezt a matek feladat típust eddig gyorsan, fejben oldottad meg, most érdemes papírt fogni, és minden jelet külön döntésként kezelni.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A helyes válasz 6.
Ez a matek feladat nem vitás konvencióra épül: a szorzás magasabb rangú, mint az összeadás és a kivonás, és itt a szorzás jele is ki van írva, zárójel pedig nincs. Ezért a három szorzatot számoljuk ki először, utána jön a többi, balról jobbra.
2 × 2 = 4
2 × 2 = 4
2 × 2 = 4
A kifejezés így: 4 + 4 + 2 − 4
4 + 4 = 8
8 + 2 = 10
10 − 4 = 6
A csapda. Aki mindent szigorúan balról jobbra hajt végre, a szorzást is beleértve, ezt kapja: 2 × 2 = 4, 4 + 2 = 6, 6 × 2 = 12, 12 + 2 = 14, 14 − 2 = 12, 12 × 2 = 24. Ez az eredmény nincs is a válaszok között. A 16 egy másik olvasatból adódik: ha az utolsó × 2 az addigi összegre vonatkozna, akkor 4 + 4 + 2 − 2 = 8, és 8 × 2 = 16. Ehhez viszont zárójel kellene, (2 × 2 + 2 × 2 + 2 − 2) × 2, ami a feladatban nincs. A 40 szabályos számolással nem jön ki.
Az azonos rangú műveleteket balról jobbra végezzük, és ez nem formaság. A 8 − 3 + 2 értéke 7, mert először jön a 8 − 3 = 5, utána az 5 + 2. Aki előbb a 3 + 2 összeget venné, 8 − 5 = 3 eredményt kapna.
Gyors ellenőrzés, amit bármelyik matek feladat esetében bevethetsz: a kifejezésben a +2 × 2 és a −2 × 2 ugyanakkora tag, ezért a hatásuk kiesik, és csak 2 × 2 + 2 = 6 marad.
A matek feladat tanulsága, hogy egy szorzás csak a két szomszédos számát fogja össze, a mellette álló összeget vagy különbséget nem. Ha legközelebb hasonló matek feladat kerül eléd, először húzd alá a szorzatokat.
Ne maradj le a kvízeinkről!
