Matek feladat: 10:5(1+1), ahol a műveleti sorrend dönt
Ez a matek feladat egyetlen sorból áll: 10:5(1+1)=?. Négy szám van benne, egy kettőspont, egy plusz jel és egy zárójelpár. Az osztásra használt kettőspont Leibniz javaslata a 17. század végéről, és Magyarországon meg Európa nagy részén ma is ez a megszokott osztásjel. Az angol nyelvű anyagok inkább a ÷ jelet vagy a törtvonalat használják, ezért ha külföldi fórumon látsz hasonló kifejezést, ott másképp fogják leírni.
A feladat a műveleti sorrendről szól, és arról, mi történik, ha két rész között nincs kiírva művelet. Mielőtt lejjebb görgetsz, számold ki fejben, és jegyezd meg az eredményedet. Ennél a kifejezésnél nem a gyorsaság számít, hanem az, hogy milyen sorrendben olvasod a jeleket. A levezetés után azt is megnézzük, miért vitatott a leírásmód, és hogyan kerülik el a vitát azok, akik tankönyvet vagy képletet írnak.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A helyes eredmény 4. Így jutunk el hozzá.
Először a zárójel értékét számoljuk ki:
1 + 1 = 2
Ezzel a kifejezés 10 : 5 × 2 alakot kapja, mert az 5 és a zárójel között szorzás van, csak nincs kiírva. Az osztás és a szorzás egy szinten áll, ezért balról jobbra haladunk:
10 : 5 = 2
2 × 2 = 4
Az 1 azért csábító válasz, mert az 5(1+1) egybeírva egyetlen egységnek látszik. Aki ezt előbb számolja ki, ezt kapja:
5 × 2 = 10
10 : 10 = 1
Ez nem számolási hiba, hanem másik olvasat.
A vita lényege ez. Az iskolai matek szabálya szerint a szorzás és az osztás egyenrangú, és a szorzójel elhagyása csak rövidítés, nem ad magasabb rangot a szorzásnak. Ezt követi a mai matek példa is, ezért jön ki a 4. Vannak viszont egyes fizikai és műszaki szövegek, ahol a szorzójel nélküli írást szorosabb kötésnek veszik, ott a 10:5(1+1) jelentése 10:(5(1+1)), vagyis 1. A számológépek közt is vannak olyan modellek, amelyek eltérően értelmezik, ezért érdemes a saját gépedet kipróbálni. Aki matek feladatot vagy képletet ír, ezt a bizonytalanságot zárójellel szünteti meg: (10:5)(1+1) vagy 10:(5(1+1)). A matek nyelvén a leírás is része a feladatnak.
Ne maradj le a kvízeinkről!
