Matek feladat: férfiak, feleségek és gyerekek. Hányan vannak?
A mai matek feladat férfiakról, feleségekről és gyerekekről szól, mindenből hét van benne. A hetesekre épülő számolós történet nagyon régi műfaj, több ezer éves. Egy mintegy 3500 éves egyiptomi papirusz, amelyet a Rhind nevű skót régészről neveztek el, egyik feladatában hét ház szerepel, házanként hét macskával, macskánként hét egérrel, egerenként hét kalásszal, kalászonként hét gabonamértékkel. Az egyiptomi írnok, Ahmesz, régebbi szövegből másolt, és a végén mindent összeadott: házat, macskát, egeret, kalászt és gabonamértéket egyetlen sorban, 19607 lett belőle.
Angolul is van ilyen: a St Ives felé tartó utazó mondókája szintén hetes láncra épül, a legkorábbi ismert változata 18. századi kéziratban maradt fenn. A mostani matek feladat ugyanebből a műfajból való, csak családi köntösben. Három válaszlehetőség közül választhatsz, és mindhárom mögött van egy számolási út, amelyen valaki el is indulhat.
Mennyien vannak összesen?
Minden családban 9-en vannak, és 7 család van, így 7x9=63
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A matek feladat helyes válasza 63.
Az egész az első mondat értelmezésén múlik. Az, hogy hét férfinak hét felesége van, önmagában kétféleképpen olvasható: vagy hét férfira együtt hét feleség jut, vagy mindegyik férfinek hét felesége van. A második mondat számai az első olvasatot engedik meg, ezt lejjebb megmutatom. Ez a matek feladat tehát hét házaspárról szól, és a hét gyerek mindegyik házaspárnál a férfi és a feleség közös gyereke. Feltételezzük, hogy a gyerekeknek még nincs saját családjuk, és a hét családon kívül senkit nem kell beszámolni. A számolás így néz ki:
1 férfi + 1 feleség = 2 felnőtt
2 felnőtt + 7 gyerek = 9 fő családonként
7 család × 9 fő = 63 fő
A rossz válaszok két úton jönnek ki. Aki a gyerekeket kétszer számolja, vagyis a férfiak hét gyerekét és a feleségek hét gyerekét külön adja össze, családonként 14 gyereket kap:
2 felnőtt + 14 gyerek = 16 fő családonként
7 család × 16 fő = 112 fő
Ez a 112, pedig ugyanaz a hét gyerek tartozik az apához és az anyához is. A másik út az, hogy valaki csak a gyerekeket számolja meg:
7 család × 7 gyerek = 49 gyerek
A 49 azért rossz, mert a matek feladat kérdése mindenkire vonatkozik, a szülőkre is.
Marad a kérdés, miért nem olvasható úgy az első mondat, hogy mindegyik férfinek hét felesége van. Azért, mert akkor a feladat saját számai ütköznének. Ha egy férfinek hét felesége volna, és mindegyik feleségnek hét gyereke, akkor a férfinek is 7 × 7 = 49 gyereke lenne, hiszen a feleség gyereke a férje gyereke is. A második mondat viszont azt írja, hogy minden férfinek hét gyereke van. Csak a férfiankénti egy feleség mellett igaz egyszerre mindkét mondat. Érdemes észrevenni azt is, hogy a második mondat a minden szóval kezdődik, az elsőben pedig ez a szó nincs ott. Az ilyen matek feladat szövegénél ezért megéri a számokat egymással összevetni, mielőtt számolni kezdesz.
Ne maradj le a kvízeinkről!
