Matek feladat: Egy sor, szorzásjel nélkül. Mennyi az eredmény?
A mai matek feladat egyetlen sor, de két dolgot kér tőled: ismerned kell a műveleti sorrendet, és el kell döntened, hogyan olvasod a szorzásjel nélküli írásmódot. Magyar iskolai matekon az osztás jele a kettőspont. Az angol nyelvű anyagokban a kettőspont az arányok jele, osztásra ott a ÷ jel vagy a törtvonal szolgál.
A szorzásjel elhagyása az algebrai írásmódból ismerős: a 2a a kettő és az a szorzatát jelenti, és a szám meg a zárójel között is így rövidítünk. A zárójel azért kerül elő minden műveleti sorrendes feladatban, mert a zárójelen belüli műveletet mindig elsőként végezzük el. Ebben a kifejezésben osztás, szorzás és zárójel is van, a megoldásban pedig kibontjuk, melyik olvasat követi a magyar iskolai szabályt. Az egész fejben is kiszámolható, ha a sorrend megvan. A feladat: mennyi a 12 : 3(7 – 4) értéke?
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A helyes válasz 12, ha a matek órán tanult sorrendet követjük. A számítás soronként:
7 – 4 = 3
12 : 3 = 4
4 · 3 = 12
Először a zárójel jön, mert annak tartalmát mindig elsőként számoljuk ki. Ezután a kifejezés 12 : 3 · 3 alakú. Az osztás és a szorzás azonos erősségű művelet, ilyenkor nem az számít, melyik a fontosabb, hanem a sorrend: balról jobbra haladunk. Az első lépés tehát 12 : 3, a második a kapott 4 szorzása hárommal.
Ebben a matek feladatban a csapda az elhagyott szorzásjel. A 3(7 – 4) alakot könnyű egyetlen egységnek látni, mert a szám a zárójelhez tapad. Aki így olvassa, előbb kiszámolja a 3 · 3 = 9 szorzatot, utána 12 : 9 jön, és 4/3 lesz az eredmény. Ez azért tűnik logikusnak, mert a szorzásjel nélküli írás szorosabb kötésnek látszik, mint a kettőspont.
Itt valódi konvencióbeli különbség van. Egyes számológépek és szövegek az elhagyott szorzásjelet erősebben kötik az osztásnál, így nekik a 12 : 3(7 – 4) ugyanazt jelenti, mint a 12 : (3 · (7 – 4)). Az iskolai matek szabálya, amelyet ez a feladat is követ, nem ad külön elsőbbséget a szorzásjel nélküli szorzásnak, ezért a szorzást és az osztást egyformán balról jobbra végezzük. Aki a másik olvasatot akarja, zárójellel írja le: 12 : (3 · (7 – 4)). A balról jobbra olvasat pedig így írható egyértelműen: 12 : 3 · (7 – 4). Ha két olvasat lehetséges, a zárójel kiírása minden vitát megszüntet, ezért a matek képletek írásakor érdemes kitenni.
Ne maradj le a kvízeinkről!
