Matek feladat: Kihívás egy zárójeles osztással és szorzással
A mai matek feladat egyetlen sor: egy osztás, egy szorzás és egy zárójel. A zárójelben két szám különbsége áll, a zárójel előtt pedig egy szám áll, mellette nincs műveleti jel. A kettőspontot nálunk osztásjelnek tanítják, angol nyelvű tankönyvekben viszont ÷ jelet látsz.
Mindkét jel régi: a ÷ jelet Johann Rahn használta osztásra 1659 évében, a kettőspontot pedig Leibniz írta osztás és arány jelölésére a 17. század végén. A jelölések tehát országonként mások, de a műveletek sorrendje a matek egyik alapja, és ebben a feladatban ez dönti el a végeredményt, nem a számolás nehézsége. A válaszlehetőségek: 36, 6, 4 és 12. Számolj ki fejben egyet, és csak utána olvasd tovább a magyarázatot.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek megoldása és magyarázata
A helyes válasz 36. A számolás sorrendje:
9 – 6 = 3
60 : 5 = 12
12 × 3 = 36
Először a zárójel készül el, mert az mindig elsőbbséget élvez. Utána egy osztás és egy szorzás marad, ezek az iskolai matek szabályai szerint egyenrangú műveletek, ezért balról jobbra haladunk: előbb az osztás jön, aztán a szorzás.
A csapda a 4. A zárójel elé írt 5 és a zárójel egy egységnek látszik, és 5 × 3 = 15 után a 60 : 15 = 4 már szinte magától jön. Ez a matek feladat éppen erre épít. A 12 szintén kínálkozó rossz válasz: ez az osztás eredménye, és aki ott megáll, a szorzást hagyja ki.
A matek szorzásjel nélküli írásmódja tényleg okoz vitát. Egyes tudományos szövegek és számológépek az ilyen szorzatot erősebben kötöttnek veszik, vagyis a 60 : 5(9 – 6) kifejezést 60 : (5 × 3) alakban olvassák, és 4 jön ki. A magyar iskolai szabály nem tesz különbséget a kétféle írásmód között, a szorzásjel nélküli szorzás is csak szorzás, ezért itt 36 a megoldás, és ezt a szabályt követi a feladat. Ha te írsz ilyen kifejezést, a zárójel kiküszöböli a vitát: a (60 : 5) × (9 – 6) bármelyik olvasatban 36, a 60 : (5 × (9 – 6)) pedig 4.
