Napi matek feladat: Melyik művelet jön előbb ebben a sorban?
A mai matek feladat egyetlen sor, három válaszlehetőséggel: 1, 14 és 12. A kifejezés 12:3(7-4)=?, ahol a kettőspont az osztás jele, ahogy a magyar iskolákban megszokott. Az angolszász országokban ehelyett a ÷ jelet tanítják, a kettőspontot pedig Leibniz javasolta osztás jelének a 17. század végén.
Az iskolai matek műveleti sorrendje szerint először a zárójelben lévő rész jön, aztán a hatványozás, utána a szorzás és az osztás, végül az összeadás és a kivonás. Ebben a feladatban zárójel, osztás és szorzás is szerepel, és az egyik szorzójel ki sincs írva, csak a szám és a zárójel áll egymás mellett. Számold ki fejben, válassz, és nézd meg lentebb, hogyan jön ki az eredmény.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A helyes válasz a 12.
Elsőként a zárójel jön, mert az megelőz minden más műveletet:
7 – 4 = 3
A kifejezés így 12:3(3) alakú, vagyis 12:3×3. Az osztás és a szorzás egy szinten áll, ezért balról jobbra haladunk:
12 : 3 = 4
4 × 3 = 12
A csapda ebben a matek feladatban a zárójel előtti hármas. Aki a 3(3) részt egy összetartozó egységnek látja, előbb megszorozza: 3 × 3 = 9, és csak utána osztja el: 12 : 9. Ez nem egész szám, és a három válasz között nincs is ilyen. Logikusnak azért tűnik, mert a szorzójel hiányzik, a szám és a zárójel pedig összeér, mintha egyetlen tagot alkotnának.
Az implicit szorzásról, vagyis arról, amikor a szorzójelet kihagyjuk, tényleg megoszlanak a vélemények. Az egyik álláspont szerint a jel nélküli szorzás szorosabban köt, ezért a 12:3(3) olyan, mint a 12:(3×3), és az eredmény 12 : 9, azaz négyharmad. Egyes számológéptípusok így számolnak. A másik álláspont, amelyet az iskolai matek is követ, hogy a szorzójel elhagyása nem változtat a művelet rangján, tehát az osztás és a szorzás egyenrangú marad, és balról jobbra megyünk. Ez a matek feladat a másodikat követi, és ezzel egyezik az is, hogy a válaszok között a négyharmad nem szerepel. Ha te írsz ilyen kifejezést, tegyél zárójelet: a 12:(3×3) és a (12:3)×3 alak nem hagy kétséget.
