Napi matek feladat: Számold ki fejben, mielőtt lejjebb görgetsz!
A mai matek feladat egyetlen sor: 48 : 6(7 – 5) = ? Három válaszlehetőség közül kell kiválasztanod a helyeset.
A feladat két jelének különösen érdekes a története. Az egyenlőségjelet Robert Recorde walesi orvos és matematikus vezette be a tizenhatodik század közepén, azzal az indoklással, hogy két párhuzamos vonalnál semmi sem lehet egyenlőbb. Az osztásra nálunk a kettőspont szolgál, az angol nyelvű országokban gyakoribb a ÷ jel, az obelus. A neve a görög obelos szóból ered, ami nyársat jelent, és az ókori szövegkritikusok ehhez hasonló jellel jelölték a kétesnek tartott szövegrészeket. Az osztásjelként való használatát általában Johann Rahn svájci matematikus egyik német nyelvű algebrakönyvéhez kötik a tizenhetedik század közepéről. Számold ki a feladatot, és csak utána görgess lejjebb.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A helyes matek válasz 16, és ehhez a matek műveleti sorrendje elég.
Először a zárójel jön, mert azt mindig előbb számoljuk ki:
7 – 5 = 2
Ezzel a kifejezés 48 : 6 · 2 alakra egyszerűsödik. A szorzásjelet azért írtam ki, mert a 6(7 – 5) írásmódban is szorzás van, csak nem látszik. Az osztás és a szorzás egyenrangú művelet, ilyenkor balról jobbra haladunk:
48 : 6 = 8
8 · 2 = 16
A csapda a 6(7 – 5) alakban lapul. Ha valaki egyetlen egységnek olvassa, előbb kiszámolja a szorzatot, és azzal osztja el a negyvennyolcat:
6 · 2 = 12
48 : 12 = 4
Ez azért csábító, mert a jel nélküli tag a szemnek összetartozik. A 8 pedig a 48 : 6 részeredménye, aki itt megáll, a zárójelet sem használta fel.
Ez a matek feladat valójában jelölési kérdésen múlik. Az iskolai matek szerint a szorzás és az osztás azonos szintű, és a szorzásjel elhagyása ezen nem változtat. Ezt követi a feladat, innen a 16. Van másik olvasat is, amely egyes tudományos szövegekben és egyes számológépeken él: eszerint a jel nélküli szorzat szorosabban kötődik, tehát a 6(7 – 5) egy tagként viselkedik, és az eredmény 4 lenne. A kettő nem számolási hiba, hanem két különböző jelölési szokás. Aki félreérthetetlenül akar írni, zárójelez: a (48 : 6)(7 – 5) értéke 16, a 48 : (6(7 – 5)) értéke pedig 4.
