Matek feladat: Van, aki hatot, van, aki tizennyolcat mond, Te melyiket?
Ez a matek feladat elsőre ártatlannak tűnik, pedig pont ez benne a csapda. Egyetlen fatörzsre írt egyenlet, néhány szám, egy zárójel, mégis emberek ezrei számolják el nap mint nap, van, hogy órák alatt fut be rá vita a kommentek alatt. A képlet maga rövid, de az a fajta rövidség, ami megtéveszti a szemet: azt hiszed, tudod a sorrendet, aztán a végén két teljesen különböző eredmény kerül elő, attól függően, hogy ki hogyan olvassa a jeleket.
Ha most ránézel a 18:3(2²-1) kifejezésre, valószínűleg villámgyorsan beugrik egy szám a fejedben. A kérdés az, hogy ez a szám a helyes megoldás, vagy pontosan abba a hibába futottál bele, amibe a legtöbben szoktak. Sokan a zárójel előtti szorzást ösztönösen előrébb sorolják, mások szigorúan balról jobbra haladnak, és pont ez a kettősség okozza a vitát kommentszekciókban és matekórákon egyaránt. Mielőtt tovább olvasol, gondold végig lépésről lépésre, mi történik előbb a zárójelben, és mi utána, mert a válasz nem ott dől el, ahol elsőre hinnéd, hanem egy apró, könnyen elsikkasztott szabályon múlik.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
Vágjunk is bele: nézd a zárójelben lévő részt először, mert ott dől el a fele történet. A kettő négyzete azt jelenti, hogy kettő szer kettő, vagyis négy, ebből vonunk ki egyet, marad három. Az egyenlet így egyszerűsödik: tizennyolc osztva hárommal, majd szorozva a zárójel eredményével, vagyis hárommal. Innentől a matek szabálya világos: az osztás és a szorzás egyenrangú műveletek, ezeket balról jobbra kell elvégezni, ahogy egymás után következnek, nem pedig úgy, hogy az egyiket automatikusan előrébb soroljuk. Tizennyolcat elosztva hárommal hat jön ki, ezt szorozva hárommal pedig tizennyolc a végeredmény. Ennyi az egész, és pont ez az egyszerűség csapja be a legtöbb embert.
A tévedés szinte mindig ugyanott történik: a zárójel előtti hármas és a zárójelben lévő eredmény annyira összetartozónak tűnik, hogy az agyunk ösztönösen egyetlen csomagként kezeli őket. Ha valaki előbb elvégzi a három szorozva három műveletet, kilencet kap, és csak utána osztja el vele a tizennyolcat, az eredmény kettő lesz. Ez a gondolatmenet nem hülyeség, sőt teljesen logikus, hiszen a zárójel melletti szám tényleg úgy néz ki, mintha egyetlen egységet alkotna a zárójellel. A matek szabálykönyve viszont nem ezt mondja: a zárójel felbontása után a maradék műveleteket sorban, balról jobbra kell elvégezni, függetlenül attól, hogy melyik szám áll közelebb a zárójelhez.
Van egy dolog, amit érdemes tudnod: ez a fajta feladat nem véletlenül robban be újra és újra a neten. A szorzás és osztás sorrendjéről matematikusok és tanárok is vitatkoznak, mert az iskolai szabály egyértelmű ugyan, a hétköznapi jelölés viszont sokszor kétértelmű. Régebbi tudományos szövegekben és néhány tankönyvben a zárójel melletti szorzást hagyományosan erősebbnek tekintették, mint a külön kiírt osztást, ezért egyes tudományos zsebszámológépek is másképp számolják ki ugyanezt a kifejezést, mint egy hétköznapi iskolai számológép. Ez a kis bizonytalanság az, ami miatt egy ilyen egyszerű fatörzsre írt egyenletből percek alatt véleménycsata lesz a kommentek között, pedig a matek szabálya, amit ma tanítanak, teljesen egyértelmű választ ad.
