Matek feladat: Fogadjunk, nem azt a számot mondod, ami a helyes
Ezt a matek feladatot azért szeretem, mert elsőre egyszerűnek tűnik, aztán mégis megbotlik benne szinte mindenki. A képen egy lépcsőzetesen felépülő kockatornyot látsz, és a kérdés egyszerű: hány kockából áll az egész építmény? Négy válaszlehetőség közül kell választanod, de ne dőlj be annak, ha elsőre magabiztosnak érzed magad, mert ez a feladat pontosan abba a csapdába visz bele, amiről ritkán esik szó.
Az ilyen kockás rajzok azért trükkösek, mert az agyunk hajlamos csak azt megszámolni, amit ténylegesen lát, pedig egy stabil kockatoronyhoz néha olyan elemre is szükség van, aminek egyetlen oldala sem látszik, mégis ott kell lennie, különben az egész építmény egyszerűen összedőlne. Ezt a fajta térbeli gondolkodást egyébként valódi felvételi teszteken és pályaalkalmassági vizsgákon is mérik, szóval korántsem olyan gyerekes fejtörő ez, mint amilyennek elsőre tűnik. Ha most azt hiszed, hogy simán ránézésre megvan a válasz, olvasd tovább, mert lent kiderül, hol szokott elcsúszni a többség.
Hány kocka van a képen?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
Ennél a matek feladatnál a legegyszerűbb, ha alulról indulva, szintenként nézed végig a tornyot. A legalsó sorban három kocka áll egymás mellett, ez a szint teljesen látható. Erre a sorra épül a középső szint, ahol szintén három kockának kellene állnia, de ebből csak kettőt látsz ténylegesen, a bal oldalit és a jobb oldalit. A harmadik, középen hátul álló kocka teljesen el van rejtve, mert elöl a két látható kocka pontosan eltakarja. Miért kell mégis ott lennie? Mert a legfelső szinten egyetlen kocka trónol, pontosan a középső szint két látható darabja között, a hézagban. Egy kocka nem tud a levegőben lebegni, tehát alatta muszáj lennie egy támasznak, ami ebben az esetben az a bizonyos, sehonnan sem látható kocka. Ezzel a felső szint egy darabja, a középső szint három darabja és az alsó szint három darabja, összesen hét kocka adja ki a teljes építményt.
A legtöbben itt két irányba csúsznak el. Az egyik típus egyszerűen összeszámolja azt a hat kockát, amit ténylegesen lát, és meg is áll ennyinél, mert a szeme szerint ennyi van a képen. Csakhogy egy ilyen matek feladatnál a látvány önmagában megtévesztő, hiszen egy háromszintes toronynak fizikailag nem lenne szabad megállnia, ha a legfelső kocka alatt üresség tátong. A másik típus, aki már hallott a rejtett kockás trükkről, gyakran túlbiztosítja magát, és minden apró résbe képzel egy plusz kockát, így könnyen felkúszik nyolcra vagy kilencre, pedig itt pontosan egyetlen kockát takar el a geometria, sem többet, sem kevesebbet.
Ez a fajta matek feladat egyáltalán nem véletlenül köszön vissza annyi helyen. Az építészek és a játéktervezők is pontosan ugyanezzel a trükkel dolgoznak, amikor egy térbeli modellt kétdimenziós rajzon kell megjeleníteniük, hiszen egy izometrikus ábrán mindig lesz olyan elem, amit a nézőpont egyszerűen eltakar. Az agyunk emellett egy kényelmes, gazdaságos szabályt követ, amit a pszichológiában néha Occam borotvájaként emlegetnek, vagyis inkább a legegyszerűbb magyarázatot fogadjuk el ahelyett, hogy tudatosan rákérdeznénk, mi hiányozhat a képből. Pont ezért érdemes minden matek feladatnál megkérdezni magadtól, hogy amit látsz, az fizikailag egyáltalán megállna e a saját lábán.
