Matek feladat: Ez az egyenlet mindenkit megtréfál. Téged is megtréfál?
Ránézésre ez a matek feladat semmiség: egy sima osztás, egy szorzás, egy zárójel. Csakhogy pont ez a látszólagos egyszerűség csapja be a legtöbb embert, mert két teljesen ésszerű gondolatmenet két különböző eredményhez vezet. Nem véletlen, hogy ez a fajta feladvány rendszeresen felrobbantja a kommentszekciókat: mindenki biztos a saját válaszában, és mindenki meg tudja indokolni, miért annak van igaza.
Ami sokakat meglepne, hogy a vita nem csak az emberek fejében zajlik. Ha ugyanezt a kifejezést más típusú számológépbe gépeled be, előfordulhat, hogy más eredményt kapsz, mint a szomszédod. Van olyan gép, amelyik a zárójel előtti szorzást automatikusan előrébb sorolja, és van, amelyik szigorúan balról jobbra halad. Vagyis még a gépek sem beszélik ugyanazt a nyelvet, ha ilyen kifejezésről van szó. Szóval mielőtt továbbolvasol, próbáld meg fejben kiszámolni, és jegyezd meg, melyik matek logika alapján jutottál el a válaszodig.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat magyarázata és megoldása
Lépésről lépésre
Kezdjük ott, ahol egyértelmű dolgunk van: a zárójellel. A 9-3 egyszerűen 6, ebben senki nem vitatkozik. Onnantól a feladat ennyi marad: 27:3×6. Innentől a matek mai, hivatalos szabálya szerint az osztás és a szorzás egyenrangú művelet, tehát balról jobbra haladunk, ahogy a kifejezésben egymás után következnek. Először tehát a 27:3-at végezzük el, ami 9. Ezt szorozzuk meg 6-tal, és az eredmény 54 lesz. Ha a szabályt pontosan így alkalmazod, nincs is benne semmi trükk, csak oda kell figyelni a sorrendre.
Hol csúszik el a legtöbb ember
A hiba szinte mindig ugyanott történik: a 3(9-3) résznél. Mivel a 3-as szám és a zárójel között nincs kirakva szorzójel, rengetegen ösztönösen egyetlen összetartozó egységként kezelik ezt a kettőt, és előbb elvégzik a szorzást, mielőtt az osztáshoz hozzáérnének. Így jön ki a 27:18, ami 1,5. Ez a gondolkodás nem butaság, csak egy régi matekórai reflex öröksége, amikor a zárójel elé írt szám nélküli szorzás elsőbbséget élvezett a normál osztással és szorzással szemben. A mai tankönyvek már nem így tanítják, de a reflex sokakban megmaradt.
Amit érdemes megjegyezned
Az igazi csavar az, hogy ebben a kérdésben nem csak a hétköznapi emberek nem értenek egyet, hanem néha maguk a számológépek sem. Ha ugyanezt a kifejezést begépeled egy Texas Instruments és egy Casio típusú gépbe, elképzelhető, hogy két különböző eredményt kapsz vissza, mert a gyártók más belső szabályt programoztak be az implicit szorzásra. Vagyis amikor legközelebb egy ilyen feladaton vitatkozol valakivel, nyugodtan mondhatod, hogy ez nem is a te hibád, hanem a matek jelölésrendszer egy évtizedek óta megoldatlan hiányossága.
