Matek feladat: elsőre egyszerű, mégis megosztja a netet
Van egy fajta matek feladat, ami elsőre ártatlannak tűnik, aztán percekig ott ragadsz vele, mert az agyad két különböző irányba akar indulni egyszerre. Pont ilyen ez a mai feladvány is: egy rövid, néhány jegyből álló kifejezés, amit egy pillanat alatt kiszámolnál, ha nem lenne benne az a bizonyos apró csavar, ami miatt két teljesen értelmes gondolatmenet is két különböző eredményhez vezet. Sokan azonnal nekivágnak, felírják a lépéseket, aztán meglepődve nézik, hogy a szomszédjuk egészen más számot kapott ugyanarra a sorra.
Ez nem véletlen, és nem is figyelmetlenség kérdése. A feladat pontosan azon a ponton bújik meg, ahol a matematikai szabályok és a hétköznapi megszokás nem teljesen fedik egymást, és ahol két, egyaránt logikusnak tűnő megközelítés verseng egymással. Az internet is rendszeresen felkapja az ilyen típusú kifejezéseket, mert mindenki biztos a saját válaszában, mégis szinte fele fele arányban oszlanak meg a vélemények. Végigvezetjük, hol dől el valójában a kérdés, és miért lehet mindkét gondolatmenet meggyőző elsőre, mielőtt kiderül, melyik az, ami tényleg helytálló.
Mi a megoldás?
Share your Results:
matek feladat megoldása és magyarázata
A matek megoldás lépésről lépésre
A kifejezés: 48:6(2²+4)
Első lépésben a zárójelen belül dolgozunk: 2² az 4, ehhez hozzáadva a 4-et, 8-at kapunk. A feladat így egyszerűsödik: 48:6(8).
Itt jön a döntő pillanat. A nemzetközileg elfogadott szabály szerint az osztás és a szorzás egyenrangú művelet, ezért balról jobbra haladva kell elvégezni őket, sorban, ahogy egymás után következnek. Tehát először a 48:6 jön, ami 8, és ezt szorzod meg a zárójelben kapott 8-cal: 8×8, vagyis 64.
A hivatalos, iskolai szabály szerint tehát 64 a helyes végeredmény.
Hol csúszik el a legtöbben ezen a matek feladatban
Rengetegen a 6(8) részt ösztönösen egyetlen összetartozó blokknak látják, mintha a zárójel előtti szám odaragadna a zárójelhez, és azt előbb intéznék el: 6×8, vagyis 48, majd csak ez után osztanának: 48:48, tehát 1. Ez a gondolatmenet egyáltalán nem butaság, csupán egy másik, kevésbé elterjedt konvenciót követ, amelyben a zárójel előtti szorzást elsőbbség illeti meg az osztással szemben. A hétköznapi iskolai matekban viszont ennek a szorzásnak nincs kitüntetett helye, pontosan olyan súlyú, mint bármelyik másik osztás vagy szorzás a sorban, ezért marad a végeredmény 64.
Amit érdemes tudni róla
Ez nem egyszerű félreértés, hanem egy valódi, régóta zajló szakmai vita, amit PEMDAS kontra implicit szorzás vitának hívnak. Egyes tudományos szövegekben és tankönyvekben tényleg megszokott, hogy a zárójel elé írt szám és a zárójel tartalma szorosabban tartoznak össze, mint egy „hagyományos” szorzásjel. A vita annyira komoly, hogy két nagy számológyártó, a Texas Instruments és a Casio gépei is másképp értelmezik ugyanezt a típusú kifejezést, és emiatt eltérő eredményt dobnak ki. Tehát ha valaha egy hasonló feladatnál a géped mást mutatott, mint amit vártál, most már tudod, miért.
