Matek feladat: Emlékszel még, melyik művelet az erősebb?
Ez a matek feladat első ránézésre egyszerűnek tűnik, hiszen csak ismert számok, ismert műveletek. De pontosan itt a csapda: ha balról jobbra olvasod és sorban számolod, szinte garantált, hogy rossz eredményt kapsz. A 7×7−7:7−6² ugyanis nem arról szól, hogy tudsz-e szorozni, arról szól, hogy fejben tartod-e a műveletek helyes sorrendjét.
A legtöbben az iskolában úgy tanulták meg a szabályt, hogy „előbb a szorzás-osztás, aztán az összeadás-kivonás”, de a hatványozásról megfeledkeznek. Vagy épp fordítva: a hatványt elsőre kiszámítják, aztán elvesznek a maradék részben. Ez a feladat azt méri, mind a három szintet egyszerre tartod-e észben.
Ha a 6² okozta a meglepetést, nem vagy egyedül, a hatványozás az a pont, ahol a legtöbben kiesnek a sorrendből. Ha van kedved még egy-két ilyen reflextesztet megcsinálni, a napi matek feladatok között hétről hétre akad hasonló csapda, a többi napi feladattal együtt pedig jó kis agytornának indíthatod a napot.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
Lépésről lépésre a matek feladat
A műveletek helyes sorrendje: először a hatványozás, aztán a szorzás és osztás (balról jobbra), végül a kivonás.
- 6² = 36 – a hatványozás mindig az első
- 7×7 = 49 – szorzás
- 7:7 = 1 – osztás
- 49 − 1 − 36 = 12 – a maradék kivonások balról jobbra
A helyes válasz: 12.
Ahol a legtöbben elcsúsznak
A legnépszerűbb hibás eredmény a −30 – és nem véletlenül. Aki a hatványozást kihagyja az elsőbbségi sorból, és a 6²-t simán 6×2 = 12-nek olvassa (nem négyzetnek, hanem szorzásnak), az a végén egészen más számot kap. A másik tipikus hiba: valaki balról jobbra halad, 7×7 = 49, 49−7 = 42, 42:7 = 6, 6−36 = −30. Ez a sorrend kényelmes, de hibás – az osztást nem lehet a kivonás után elvégezni.
Az „aha-pont”
A hatványozás elsőbbsége nem önkényes szabály: azért alakult ki, mert a hatvány valójában ismételt szorzást jelent (6² = 6×6), és a szorzás már eleve megelőzi az összeadást/kivonást. Logikusan következik tehát, hogy a „szorzás a szorzásból” még korábban kerül sorra. Ha ezt egyszer így látod, a BSZHAT-sorrend (Brackets → Szorzás/osztás → Hatványozás → Összeadás/kivonás) helyett inkább a logika marad meg – és azt nem lehet elfelejteni.
