Matek feladat: 12:3(7−4) tudod, mi a végeredményt?
Ezt a matek feladatot sokan megoldják, csak épp nem mindenki ugyanúgy. A 12:3(7−4) kifejezés első ránézésre ártalmatlannak tűnik: egy osztás, egy zárójel, egy kis kivonás. Az igazi kérdés azonban nem a számolás nehézségéről szól, hanem arról, hogy a zárójelbe bújtatott szorzás hogyan viselkedik az osztással szemben.
A legtöbb ember a számológépre bízná magát, csakhogy a számológépek sem értenek mindig egyet. A Google beépített kalkulátora más eredményt adhat, mint egy régi Casio, és ez nem programhiba: egy régóta húzódó matematikai vita jele, amelyről az iskolában szinte soha nem esik szó.
Ha ez az implicit szorzásos csapda most a helyére kattant, ott van a jó hír: pontosan ilyen, látszólag egyszerű, de szabályismeretet igénylő feladatokból van készletünk bőven. A napi matek feladatok között hétről hétre akad olyan, ahol egyetlen jelölés borítja fel az egészet – ha pedig inkább kvízformátumban mérnéd fel magad, a többi napi feladatunk között is találsz jó néhány hasonlóan alattomos esetet.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A megoldás matek feladat lépésről lépésre
A helyes válasz 12 – a magyar iskolai matematikaoktatásban bevett műveleti sorrend alapján:
- Először a zárójel: 7 − 4 = 3
- Ezután balról jobbra, mert az osztás és a szorzás egyforma rangú: 12 : 3 = 4, majd 4 × 3 = 12
Hol csúszik el a legtöbb ember?
Az 1-es válasz nem véletlen butaságból születik – van mögötte egy logika. Aki azt tanulja (vagy így emlékezik), hogy az implicit szorzás – vagyis amikor egy szám közvetlenül a zárójel előtt áll, jelölés nélkül, mint a 3(7−4) – erősebb, mint az osztás, az a 3(7−4) = 9 értéket nevezőbe helyezi, és 12 : 9 = 1,33-at kap. Ez kerekítve, vagy egyszerűen tévesen leolvasva adja az 1-et. Nem ostobaság: egy másik szabályrendszer következménye – és ez a lényeg.
Az „aha-élmény”: a vita, amiről az iskolában nem tanítanak
2019-ben a 8÷2(2+2) feladat valóságos internetes vihart kavart. Matematikusok, tanárok és mérnökök csaptak össze, mert a Wolfram Alpha és egyes Casio számológépek eltérő eredményt adtak. Az ok: az implicit szorzásnak – a jelölés nélküli, szám-zárójel szomszédságnak – nincs egységesen rögzített prioritása a formális matematikában. A tudományos és mérnöki közösség egy része magasabb rangot ad neki az osztásnál (tehát a 3(7−4) egyetlen egységként viselkedik), míg az iskolai tankönyvek többsége – köztük a magyar – a balról jobbra szabályt alkalmazza azonos rangú műveleteknél. A helyes válasz tehát attól is függ, melyik rendszerben gondolkodsz – és a feladat csapdája pontosan ez.
