Matek feladat: 48:6(7−5), te melyik táborba tartozol?
Ez a matek feladat első ránézésre kellemes kis esti fejtörőnek tűnik, néhány szám, egy zárójel, semmi extra. Aztán kiderül, hogy a megoldáson az internet két táborra szakad, és mindkét oldal teljesen magabiztos.
A csapda nem a számokban van, hanem abban, ahogy a szemünk automatikusan értelmezi a 6(7−5) részt. Van, aki egyből szorozni kezd, és van, aki balról jobbra halad. Hogy melyik a helyes út, azt egy régóta fennálló konvencióvita dönti el.
Ha a balról jobbra szabály most a helyére kattant, az egy olyan reflex, amit érdemes edzeni, mert pontosan ezek az implicit szorzásos helyzetek buktatják el a legtöbb embert. Ha van kedved hasonló csapdákhoz, a napi matek feladatok között rendszeresen találsz ilyeneket; ha pedig inkább változatosabb agytornára vágysz, a napi feladataink között helyesírástól földrajzig sok más meglepetés vár.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
Lépésről lépésre matek feladat
Először a zárójelben lévő kivonás: 7−5 = 2. Eddig mindenki egyetért.
Marad: 48:6(2)
A modern matematikai konvenció szerint az összeadás, kivonás, szorzás és osztás azonos precedenciájú párosait balról jobbra kell elvégezni. Tehát:
48 ÷ 6 = 8, majd 8 × 2 = 16
A helyes válasz: 16.
Ahol a legtöbben elcsúsznak
A 6(2) nem véletlenül néz ki úgy, mintha egybe tartozna. Az ún. implicit szorzás – amikor a szorzójel ki van hagyva és a szám közvetlenül a zárójel előtt áll – sok tanár és tudományos kiadvány szerint magasabb prioritású az explicit osztásnál. Ha ezt a logikát követed: 6×2 = 12 először, majd 48÷12 = 4.
Ez nem butaság, hanem egy tényleg létező értelmezési különbség. A Physical Review és más tudományos folyóiratok például ezt a konvenciót alkalmazzák, és a régebbi Casio számológépek is 4-et adtak vissza erre a feladatra – míg a modern kalkulátorok többsége 16-ot mutat.
Az „aha-élmény”
A vita gyökere az, hogy az implicit szorzásnak nincs egységes, globálisan elfogadott szabálya. Az American Mathematical Society 2000-es évek eleji állásfoglalása szerint a kifejezés rosszul felírt – egy jól megírt matematikai szövegben extra zárójelekkel kellene egyértelműsíteni: (48:6)×(7−5) vagy 48:(6×(7−5)). Tehát a „trükkös” feladatok egy része valójában nem trükk, hanem pontatlan jelölés – és ezt tudva az ember már máshogy néz az ilyenekre.
