Matek feladat: A tanár szerint mindenki hibázott, te sem fogod elsőre elhinni miért
Ez a matek feladat elsőre ártatlannak tűnik: három szám, három művelet, semmi extra. Aztán megnézed a képet, ahol a tömeg hangosan kiabálja a 2-t és a 10-et, és az egyikük sem jár közel az igazsághoz. A csendes figura a könyvvel jogosan mondja rájuk, hogy hibás.
A csapdát nem a számok bonyolultsága rejti, hanem egy olyan szabály, amit mindenki tanult, de izgalom közepette szinte mindenki elfelejt. Ha most gyorsan fejben összeadod-kivonod balról jobbra, majdnem garantált, hogy te is a tömeg oldalán találod magad
Pontosan az a típusú csapda ez, amiből a napi matek feladataink nem fognak kifogyni. Ha inkább vizuálisan dolgozol, a Keresztlabda YouTube-csatornáján videós megoldásokat is találsz hasonló feladványokhoz
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A helyes matek feladat válasz: –13.
A feladat: 3 – 3 × 6 + 2 = ?
Lépésről lépésre:
A matematikában a szorzás és osztás mindig megelőzi az összeadást és kivonást – függetlenül attól, hogy hol áll a kifejezésben. Nem balról jobbra haladunk vakon, hanem először a szorzást végezzük el.
- 3 × 6 = 18 – ezt kell először kiszámolni.
- Az egyenlet ezután így néz ki: 3 – 18 + 2
- Balról jobbra haladva: 3 – 18 = –15
- Végül: –15 + 2 = –13
Hol csúszik el a legtöbb ember?
A 2-es válasz a leggyakoribb hibás tipp, és van is rá magyarázat: aki balról jobbra olvassa a műveletsort, az azt csinálja, hogy 3 – 3 = 0, majd 0 × 6 = 0, végül 0 + 2 = 2. Ez logikusnak érzi magát, mert így működik a hétköznapi olvasás. A probléma az, hogy a matematika nem olvasás – a szorzásnak nincs „sorrendi kivárása”, az mindig előre kerül.
A 10-es tipp valószínűleg úgy jön ki, hogy valaki a kivonást és a szorzást rossz csoportosításban végzi el: pl. (3 – 3) × 6 + 2 = 0 + 2… na, de akkor a +2 nem stimmel, szóval ez már valami egészen kreatív tévedés.
Az aha-tény, amit kevesen tudnak:
A műveleti sorrend (szorzás/osztás előbb, összeadás/kivonás később) nem mindig volt egységes. A 20. század elejéig a különböző matematikai iskolák eltérően kezelték az implicit szorzást – vagyis azt, amikor a szorzójel el is marad, pl. 2(3+1). Még ma is élő vita, hogy a 6 ÷ 2(1+2) típusú feladatoknál a zárójelhez „tapadó” szorzás erősebb-e a normál szorzásnál. A legtöbb számológép is mást ad ki erre. A te feladatodban szerencsére explicit a szorzójel, szóval ott nincs kétértelműség – de a vita mutatja, hogy a „mindenki tudja a szabályt” azért nem ennyire egyszerű.
