Matek feladat: Balról jobbra, vagy ahogy érzed, melyik a helyes sorrend?
Ez a matek feladat pontosan olyan, amilyennek látszik: négy alapművelet, semmi más. Mégis a kommentszekciók rendre megtelnének vitával, ha feltennék egy iskolai Facebook-csoportban, mert az eredmény nem az, amire az ember reflexből gondol.
A csapda nem a számokban van, hanem abban, hogy az agyunk szeret balról jobbra haladni. Szekvenciálisan olvasunk, és ugyanúgy számolunk is, hacsak valaki nem emlékezteti magát a szabályra, ami egyébként ott van az általános iskola harmadik osztályában, csak azóta egy kicsit beporzott.
Ha a műveleti sorrend most visszakattant, érdemes nem várni a következő véletlenszerű Facebook-posztot – a napi matek feladatok között hétről hétre találsz hasonló, látszólag egyszerű, valójában reflexeket tesztelő feladványokat. Ha inkább a változatosság vonz, a napi feladatok között helyesírástól földrajzig minden megvan, amivel az agytekervény formában marad.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat Megoldása és magyarázata
A helyes matek feladat megoldás: 16.
A feladat: 3 + 3×5 − 10:5
A műveleti sorrend szabálya szerint a szorzást és az osztást mindig a összeadás és kivonás előtt kell elvégezni – a zárójelek hiányában ez az egyetlen érvényes út.
Lépésről lépésre:
- 3×5 = 15
- 10:5 = 2
- 3 + 15 − 2 = 16
Hol csúszik el a legtöbb ember?
A leggyakoribb hibás eredmény a 4 – és teljesen érthető, miért. Ha valaki balról jobbra megy végig a kifejezésen:
- 3+3 = 6
- 6×5 = 30
- 30−10 = 20
- 20:5 = 4
Logikusnak tűnik, sőt, szinte kattog. A baj az, hogy ez a sorrend csak akkor működne, ha minden művelet azonos rangú lenne – márpedig nem az. A szorzás és az osztás „erősebb” a négy alapművelet közül, ezért mindig hamarabb lép.
Az aha-pont – amit kevesen tudnak:
Ez a precedencia-szabály (magyarul: műveleti elsőbbség) nem valami önkényes döntés volt, hanem fokozatosan alakult ki a 17–19. század folyamán, ahogy az algebrai jelölésrendszer egységesedett. Leibniz és kortársai még sokszor zárójelekkel oldották meg azt, amit ma konvencióból zárójelek nélkül is értünk. A mai szabályt – szorzás/osztás előbb, összeadás/kivonás utóbb – a 20. század elején kezdték egységesen tanítani a nyugati iskolákban. Addig? Jobb volt kiírni mindent.
