Matek feladat: Négy művelet egy sorban, hol rontja el a legtöbb ember?
Ez a matek feladat első ránézésre olyan, mintha egy negyedikes gyereknek szánták volna – nincsenek benne nagy számok, semmi ijesztő. Mégis pontosan ezért veszélyes. Az agy ilyenkor kapcsol ki, és löki be az automata üzemmódot: balról jobbra, sorban végzem el, kész. Csakhogy a matematikának van egy szabálya, amit az iskola sulykolt belénk, aztán az élet szépen elfelejttetett.
Ami érdekes: ezt a fajta „látszólag egyszerű” feladatot nem azok szokták elrontani, akik gyengék matekból – hanem azok, akik rutinból számolnak. A rutin ugyanis átugorja a figyelmeztető táblákat. Ha most csendben, lassan végigmész a műveleteken, jó eséllyel meglepődsz a saját magadtól.
Nagyon sok fajta kvízünk, vagy épp matek feladatunk van, amivel karbantarthatod az agytekervényeidet – nézz csak körül nálunk, és további érdekes napi feladatokat is találsz!
Mi a megoldás?
Share your Results:
Megoldás és magyarázat
A matek feladat megoldása lépésről lépésre
A feladat: 30 − 30 : 3 + 7
A műveleti sorrend szabálya szerint az osztást és szorzást előbb kell elvégezni, mint az összeadást és kivonást – függetlenül attól, hogy hol állnak a sorban.
- Először az osztás: 30 : 3 = 10
- Ezután balról jobbra: 30 − 10 = 20
- Végül az összeadás: 20 + 7 = 27
A helyes matek válasz: 27.
Hol csúszik el a legtöbb ember?
A tipikus hiba az, hogy valaki balról jobbra megy végig, megszakítás nélkül:
30 − 30 = 0, aztán 0 : 3 = 0, végül 0 + 7 = 7
Ez a 7-es eredmény meggyőzőnek tűnik, mert szép, kerek, és logikusan jön ki egy ilyen egyenletből. Éppen ezért veszélyes: nem érezzük rajta, hogy valami elcsúszott.
A csapda lélektani oka egyszerű: az osztás jele (:) vizuálisan nem erős – nem ugrik ki úgy, mint egy zárójel vagy egy felkiáltójel. Az agy simán elsiklik felette, és hagyja, hogy a kivonás menjen előre a sorban, mert az balra van.
Az „aha-élmény”: honnan jön ez a szabály, és miért pont így?
A műveleti sorrend nem önkényes egyezség, hanem az algebrai jelölésrendszer következménye. Amikor a 17–18. században a matematikusok elkezdték egységesíteni a jelöléseket, olyan rendszert kellett alkotni, ahol egy képlet egyértelműen olvasható, nem kell minden lépésnél zárójelet tenni. A szorzás és osztás „erősebbé” tételével rengeteg zárójelet lehetett elhagyni – pl. ahelyett, hogy (3×4) + 2, elég leírni, hogy 3×4 + 2, és mindenki tudja, mi az első lépés.
Ami viszont sokakat meglepett: a legtöbb európai országban ezt a szabályt „PEMDAS” vagy „BODMAS” rövidítéssel tanítják (Parentheses, Exponents, Multiplication, Division, Addition, Subtraction), de Magyarországon a suliban általában nem adnak ilyen memóriasegítő betűszót hozzá. Ezért felnőttkorban nehezebb felidézni – nem kapcsolódik semmilyen „kampóhoz” az emlékezetben. A te hibád nem az, hogy elfelejtted a szabályt. Az, hogy sosem adtak hozzá egy könnyen megjegyezhető nevet.
