Matek feladat: 0,5, 1 vagy 2? Mennyi a 44:22:2:2?
Ebben a matek feladatban négy szám áll egymás mellett, és köztük háromszor ugyanaz a jel szerepel: a kettőspont. Nálunk ez az osztás jele, de ez nem mindenhol van így. Az angol nyelvű tankönyvek a ÷ jelet használják, amelyet Johann Rahn svájci matematikus tett osztásjellé a Teutsche Algebra című könyvében (1659). A kettőspontot Leibniz kezdte osztásra használni (1684), és nálunk ma is ez a megszokott írásmód. Ugyanezt a jelet használjuk az arányok leírására is, ezért a kettőspont jelentését mindig a környezet dönti el.
A kérdés: mennyi a 44:22:2:2 értéke? Három válasz közül választhatsz: 0,5, 1 vagy 2. Számológép nem kell, négy kis szám van, fejben is megy. Számold ki, és csak azután kattints a válaszra. A megoldás és a magyarázat lent vár, lépésről lépésre, így ennél a matek feladatnál biztosan tudod majd, miért az jött ki.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A helyes válasz 0,5. A három osztást balról jobbra, egymás után végezzük el, soronként eggyel:
44 : 22 = 2
2 : 2 = 1
1 : 2 = 0,5
Az osztás és a szorzás azonos rangú művelet, ezért zárójel nélkül a leírás sorrendjében haladunk. Minden lépésben az előző lépés eredményét osztjuk tovább. Ennél a matek feladatnál nincs zárójel és nincs egymás mellé írt szorzás sem, így a sorrend nem vitás.
A csapda a két utolsó kettes. Aki előrehozza a 2 : 2 osztást, mert az a legkönnyebb, egyet kap, és utána 44 : 22 : 1 marad, ami 2. Ez a szám ott van a válaszlehetőségek között, ezért olyan csábító. Csakhogy ezzel egy zárójelet képzeltünk a feladatba, ami nincs ott, az osztás pedig nem csoportosítható szabadon.
Az aha élmény: több egymás utáni osztás ugyanaz, mint egyetlen osztás a számok szorzatával. Itt a 22, a 2 és a 2 szorzata 88, és ennyivel osztjuk a 44 számot:
22 · 2 · 2 = 88
44 : 88 = 0,5
Ebből azonnal látszik, hogy az eredmény fél, hiszen a 44 pontosan a 88 fele. Ha valaki zárójelet tenne az utolsó három szám köré, 44 : (22 : 2 : 2) lenne belőle, és az már 8. A jelek ugyanazok maradnak, a zárójel mégis egészen más matek feladatot csinál.
Ne maradj le a kvízeinkről!
