Matek feladat: 10:5(1+1) értéke 10, 1 vagy 4?
Ez a mai matek feladat egyetlen sorból áll: 10:5(1+1) = ? Három válasz közül választhatsz: 10, 1 vagy 4. A kifejezésben az osztást kettőspont jelöli, ahogy Magyarországon megszoktuk. Az osztásnak azonban több jele is van. A ÷ jelet Johann Rahn svájci matematikus használta osztásra először, a Teutsche Algebra című könyvében, amely 1659 évében jelent meg. A kettőspontot Gottfried Wilhelm Leibniz írta osztásjelként 1684 évében, és a kontinentális Európában ez terjedt el.
Ez a matek feladat azért érdekes, mert a zárójel előtt nincs kiírt szorzásjel, a szám mégis szorzóként viselkedik, és az osztás is ott áll mellette. A matek műveleti sorrendje szerint előbb a zárójel kerül sorra, aztán a hatványozás, majd a szorzás és az osztás, végül az összeadás és a kivonás. Mielőtt lejjebb görgetnél, számold ki papíron vagy fejben, és tippeld meg az eredményt.
Mi a megoldás?
Share your Results:
GyIK
A helyes válasz 4. Az iskolai matek szabályai szerint a számolás így megy:
1 + 1 = 2
10 : 5 = 2
2 · 2 = 4
Először a zárójel kerül sorra, abból 2 lesz. Az 5 és a zárójel között nincs jel, de ez szorzást jelent, tehát a kifejezés 10 : 5 · 2 alakra írható át. Az osztás és a szorzás egyenrangú művelet, ezért balról jobbra haladunk: előbb jön a 10 : 5, utána a szorzás.
A csapda az 5 és a zárójel összetapadása. Aki az 5(1+1) részt egy tömbként kezeli, abból 10 értéket kap, és 10 : 10 = 1 lesz a vége. Ez azért tűnik logikusnak, mert szemre tényleg egy csoportnak látszik. A 10 a válaszok között is ott van, de az csak az 5(1+1) rész értéke, a kifejezés végeredménye egyik olvasat szerint sem lehet.
Az eltérés valódi jelölési vita. Az iskolai szabály szerint az osztás és a szorzás egyenrangú, a zárójel előtti szám pedig egyszerű szorzás, így 4 jön ki. Egyes tudományos kiadványok viszont a szorzójel nélküli szorzást erősebbnek veszik a per jellel írt osztásnál. A Physical Review folyóiratok kéziratbeküldési útmutatója például ezt az álláspontot követi, és eszerint 10 : (5 · 2) = 1 lenne. Ebben a matek feladatban az iskolai konvenció érvényes, ezért 4 a válasz. Ha mindenki számára egyértelművé akarod tenni, zárójellel megteheted: (10 : 5)(1+1) = 4, a másik olvasat pedig 10 : (5(1+1)) = 1.
Ne maradj le a kvízeinkről!
