Matek feladat: 48:4(15-3), melyik jó: 1, 48 vagy 144?
Ez a mai matek feladat egyetlen sor: 48:4(15-3). Nincs benne szöveg és nincs történet, csak egy osztás, egy zárójel és egy szorzás, amelynek a jelét senki nem írta ki. Három szám közül választhatsz: 1, 48 vagy 144. Ez a matek feladat két dolgot kér tőled: hogy tudd, mit végzünk el elsőként, és hogy el tudj olvasni egy szorzást, amelynek a jele hiányzik.
A magyar iskolai matek az osztást kettősponttal jelöli. Leibniz 1684 körül kezdte használni erre a célra, a ma is ismert ÷ jelet pedig Johann Rahn használta először osztásra, a Teutsche Algebra című könyvében, 1659 évében. Az ilyen matek feladatokban a zárójel a könnyebb rész, a kérdés inkább az, hogy a szorzójel nélkül álló 4 és a zárójel hogyan viszonyul az előtte álló osztáshoz. Számold ki papíron vagy fejben, válassz, és csak azután olvasd tovább.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A helyes válasz 144.
Lépésről lépésre:
15 – 3 = 12
48 : 4 = 12
12 × 12 = 144
Először a zárójel jön, mert a zárójelben álló műveletet mindig előbb végezzük el: 15 mínusz 3 egyenlő 12. Marad a 48 : 4 × 12, hiszen a 4 és a zárójel között ott van a szorzás, csak a jelét nem írták ki. A szorzás és az osztás egy szinten áll, ezért balról jobbra haladunk: előbb jön az osztás, utána a szorzás. Az iskolai matek műveleti sorrendje pontosan ezt kéri, és ez a matek feladat is ezt a szabályt követi.
A csapda a 4(15 – 3) rész. A szorzójel nélkül ez kis csomagnak látszik, mintha a 4 és a zárójel összetartozna, és az osztás az egész csomagra vonatkozna. Ha így olvasod, a nevező 4 × 12 = 48, a számolás pedig 48 : 48 = 1. Az 1 ennek a másik olvasatnak az eredménye. A 48 pedig a 4 × 12 részeredménye, vagyis a számolás közepe, nem a vége.
Érdemes megjegyezni, hogy a szorzójel elhagyására nincs mindenhol ugyanaz a szabály. Az iskolában a szorzás és az osztás egyenrangú, balról jobbra számolunk, és az elhagyott jel ezen nem változtat. Vannak viszont, akik a jel nélküli szorzást szorosabb kötésűnek veszik az osztásnál, és a 4(15 – 3) részt egy egységként kezelik. A Casio ES PLUS sorozatú tudományos számológépeinek magyar nyelvű kézikönyve is külön, magasabb szintre sorolja a szorzójel nélküli szorzást, a szorzás és az osztás elé. E szerint egy ilyen gép a 4(15 – 3) részt előbb számolná ki, és az 1 adódna. A két olvasat külön következetes, csak a kiindulás más. Ha félreérthetetlenül akarsz írni, tegyél zárójelet: (48 : 4) × (15 – 3) vagy 48 : (4 × (15 – 3)).
Ne maradj le a kvízeinkről!
