Napi matek feladat: 16:8(3+1) per 2. Mennyi az eredmény?
A mai matek feladat egyetlen törtből áll. A számlálóban egy osztás és egy zárójel áll, a nevezőben a 2. A törtvonal két dolgot tud egyszerre: osztást jelent, és zárójelként összefogja azt, ami fölötte vagy alatta áll. A számlálót tehát egy egységként kell kiszámolni, és csak az eredményét osztjuk el a nevezővel.
A magyar matek órákon az osztás jele a kettőspont, ezért ez áll a feladatban is. A műveleti sorrend alapszabálya: először a zárójel tartalma, aztán a szorzás és az osztás egy szinten balról jobbra, legvégül az összeadás és a kivonás. Ebben a sorban viszont a zárójel előtt nincs szorzásjel, és ez a kis hiány az, amin érdemes elgondolkodni, mielőtt a megoldásra lapozol. Írd fel magadnak a lépéseket, vagy próbáld ki fejben, a végén úgyis összevetheted a saját eredményeddel.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A matek feladat helyes eredménye 4.
A törtvonal miatt először a számlálót számoljuk ki egyben. A zárójelben 3 + 1 = 4, így a számláló 16 : 8 · 4 lesz. Az osztás és a szorzás egy szinten áll, ezért balról jobbra haladunk:
16 : 8 = 2
2 · 4 = 8
8 : 2 = 4
Az utolsó sor a törtvonal műve: a számláló értékét, vagyis a 8 számot osztjuk a nevezővel.
A csapda a zárójel előtti 8. Aki a 8(3+1) részt egy tömbnek látja, először azt számolja ki, vagyis 8 · 4 = 32, és ebből 16 : 32 = 0,5, majd 0,5 : 2 = 0,25 lesz a vége. Ez azért tűnik logikusnak, mert a szorzásjel nélkül a 8 és a zárójel szinte egy szóként olvasódik.
Itt jön a valódi matek háttér, mert erről a kérdésről tényleg két olvasat létezik. Az egyik szerint a kiírt jel nélkül egymás mellé tett tényezők szorosabban kötnek, mint a kiírt osztás. Ezt az olvasatot követik egyes számológépek. A másik szerint a szorzásjel elhagyása nem emeli a szorzás rangját, ezért a szorzás és az osztás egy szinten marad, és balról jobbra megyünk. Ez a megoldásunk alapja, és ez az az alapszabály, amit a matek órán a műveleti sorrendről tanulunk. A két olvasat eltérő eredményt ad, ezért a 4 azt jelenti, hogy ezt az alapszabályt követtük.
A jó hír, hogy a leírás egyértelművé tehető. A (16 : 8) · (3 + 1) alak 8 számlálót ad, a 16 : (8 · (3 + 1)) alak 0,5 számlálót, és az előbbinél 4, az utóbbinál 0,25 lesz a tört értéke. Ezért érdemes a hasonló matek feladatokban zárójelet használni, ha mások is el fogják olvasni a képletet.
Ne maradj le a kvízeinkről!
