Matek feladat: Melyik a helyes eredmény a műveleti sorrend szerint?
Ez a matek feladat egyetlen sorból áll: 60:6(3+2:2)=? A válaszlehetőségek a 40, a 30 és a 2. A sorban egy zárójel, két osztás és egy elhagyott szorzójel van, ezért itt a műveletek sorrendje dönt.
A kettőspont osztást jelent. Az iskolában így írjuk az osztást, nemzetközi szövegekben a ÷ jel, programokban a perjel a gyakoribb. A műveleti sorrend nem természeti törvény, hanem megállapodás: azért alakult ki, hogy ugyanazt a sort mindenki ugyanúgy olvassa le. A megoldásnál kiderül, hogy a zárójel előtti elhagyott szorzójelet nem mindenhol kezelik egyformán.
Három dolgot érdemes végiggondolni, mielőtt választasz: mi számítandó ki először, mi jön utána, és mit jelent a 6 és a zárójel között hiányzó jel. Fejben vagy papíron is elvégezhető, számológép nem kell hozzá. Számolj végig te is, és válassz.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A matek feladat megoldása 40. Így jutunk el idáig.
Először a zárójel belsejét számoljuk ki. Ott két művelet van, és az osztás megelőzi az összeadást.
2 : 2 = 1
3 + 1 = 4
Most a sor így néz ki: 60 : 6(4). A zárójel előtti szorzójel el van hagyva, de az iskolai szabály szerint a 6(4) ugyanaz, mint a 6 × 4, ezért ki is írhatjuk:
60 : 6 × 4
Az osztás és a szorzás egy szinten áll, ezért balról jobbra haladunk.
60 : 6 = 10
10 × 4 = 40
A csapda a 6(4) alakban van. Aki a 6 és a zárójel között szorosabb kapcsolatot lát, előbb a 6 × 4 = 24 szorzatot számolja ki, és 60 : 24 = 2,5 jön ki. Ez a szám nincs a három válasz között (40, 30 és 2), ezért a matek feladat az első olvasatot követi. Másik csúszás a zárójelben történhet: ha valaki előbb összead, 3 + 2 = 5, majd 5 : 2 = 2,5, és 60 : 6 × 2,5 = 25 lesz a vége. A zárójelen belül viszont az osztás megelőzi az összeadást, ezért ez az út zsákutca. A 30 és a 2 egyik olvasatból sem jön ki.
Az igazi vitapont az, hogy a szorzójel nélküli alakot egyenrangú szorzásnak vagy erősebb kötésnek vesszük. Az iskolai műveleti sorrend szerint a hiányzó szorzójel semmit nem változtat, ezért balról jobbra olvasunk, és 40 jön ki. Egyes szakmai szövegekben viszont a zárójel előtt közvetlenül álló szám szorosabban tartozik a zárójelhez, ott ugyanaz a sor 2,5 lenne. A tudományos számológépek sem mind egyformán kezelik ezt. Az angol nyelvű interneten a 48÷2(9+3) kifejezés lett ugyanilyen vita tárgya. Ez a matek feladat azért tanulságos, mert a nehézség a leírás olvasásában van, a számolás gyerekjáték. Egy jól megírt matek feladat zárójellel dönti el a kérdést: 60 : (6 × 4) vagy (60 : 6) × 4.
Ne maradj le a kvízeinkről!
