Matek kvíz: Megy még a műveleti sorrend? Hány feladatot oldasz meg hibátlanul?

A műveleti sorrend az a szabály, amely eldönti, hogy egy zárójeles, szorzásos, osztásos feladatban melyik lépést végezzük el előbb, és egyetlen rossz lépés az egész eredményt elrontja. Ez a matek kvíz több ilyen számolást ad, köztük egy hétköznapi szöveges feladatot is, és neked kell kiválasztanod a helyes eredményt három lehetőség közül.

A közösségi oldalakon rendszeresen elszabadul a vita egy-egy zárójeles példa körül, mert az iskolában tanult szabályt sokan csak félig őrizték meg: a zárójel és a hatvány az első, a szorzás és az osztás egyenrangú, és balról jobbra haladunk, az összeadás és a kivonás pedig szintén egyenrangú, ugyancsak balról jobbra. Ez a mondat önmagában még nem segít, de ha lépésenként végigmész a feladaton, ritkán tévedsz. Ha megakadsz, bontsd részekre a feladatot: először oldd meg a zárójelet, utána a hatványt, majd a szorzásokat és az osztásokat sorban, végül az összeadást és a kivonást. A kvíz végén jó eséllyel ráérzel arra, mely feladatokban csúszol el, és ha mindet fejben kiszámoltad, azt akár a következő családi vitában is bizonyíthatod.

Kérdések, válaszok, magyarázatok

1. Mennyi az eredmény? 7 mínusz 3×4 plusz 2×(3 plusz 6) mínusz 8÷2×3 = ?
   Válaszok: 1 (helyes), 11, 2
   Magyarázat: Előbb a zárójel jön, annak értéke 9. Aztán balról jobbra a szorzások és osztások: 12, 18 és 12. Végül 7 mínusz 12 plusz 18 mínusz 12, ami pont 1.
2. Mennyi az eredmény? 4 plusz 2×3 mínusz 7 plusz 3 mínusz 8÷2 = ?
   Válaszok: 2 (helyes), 3, 11
   Magyarázat: Előre megy a szorzás és az osztás: 2×3 egyenlő 6, 8÷2 egyenlő 4. Marad a 4 plusz 6 mínusz 7 plusz 3 mínusz 4, balról jobbra számolva 2.
3. Mennyi az eredmény? (kép: üdítő, hamburger, sült krumpli)
   Válaszok: 19, 15 (helyes), 25
   Magyarázat: Egy pohár 10, egy hamburger 5, egy adag sült 1, mert a harmadik sorban négy adag van. Az utolsó sorban előbb a szorzás jön: 5 plusz 10, vagyis 15.
4. Mennyi az eredmény? 19 plusz 28 mínusz (3 mínusz 2 plusz 7)×3 mínusz 48÷4 mínusz 7×3 = ?
   Válaszok: 0, 34, mínusz 10 (helyes)
   Magyarázat: A zárójelben 8 van, ezért 8×3 egyenlő 24. Mellette 48÷4 egyenlő 12 és 7×3 egyenlő 21. Így 47 mínusz 24 mínusz 12 mínusz 21, ami mínusz 10.
5. Mennyi az eredmény? ((12 mínusz 7)² × 3 mínusz 50) ÷ 5 = ?
   Válaszok: 25, 5 (helyes), 12
   Magyarázat: Belül 12 mínusz 7 egyenlő 5, ennek négyzete 25, háromszorosa 75. Mínusz 50 után 25 marad, és öttel osztva ez 5.
6. Mennyi az eredmény? 4 mínusz 7 plusz 3×5 mínusz 2×(4 mínusz 3 plusz 2×7 mínusz 8) mínusz 18÷3 = ?
   Válaszok: 2, 13, mínusz 8 (helyes)
   Magyarázat: A zárójelben előbb 2×7 jön, az érték 7. Szorzatok: 15, 14, és 18÷3 egyenlő 6. Végül 4 mínusz 7 plusz 15 mínusz 14 mínusz 6, ami mínusz 8.
7. Juliskának van egy 12 szeletes tortája és 4 testvére. Mind az öten egyenlő részt kapnak. Hány szelet jut egy főre?
   Kvíz Válaszok: 3, 2,4 (helyes), 2,5
   Magyarázat: Juliska is kap, tehát öt részre osztunk: 12÷5 egyenlő 2,4 szelet. Ha csak a négy testvér kapna, akkor jönne ki a 3.
8. Mennyi az eredmény? 5 plusz 6÷2 mínusz 3×(8 mínusz 6) plusz 8÷2×3 = ?
   Kvíz Válaszok: 7, 14 (helyes), 32
   Magyarázat: A zárójel értéke 2. Aztán balról jobbra: 6÷2 egyenlő 3, 3×2 egyenlő 6, 8÷2×3 egyenlő 12. Vagyis 5 plusz 3 mínusz 6 plusz 12, ami 14.
9. Mennyi az eredmény? (kép: tulipán, lila virág, napraforgó)
   Kvíz Válaszok: 92, 81, 101 (helyes)
   Magyarázat: Egy tulipán 20, egy lila virág 5, egy napraforgó 1, mert a harmadik sorban kettő van. Utolsó sor: 1 plusz 20×5, a szorzás előbb jön, így 101.

GyIK

1. Milyen sorrendben kell elvégezni a műveleteket a kvíz feladataiban?
   Először a zárójelben lévő részt kell kiszámolni, belülről kifelé haladva. Ezután jön a hatványozás, majd a szorzás és az osztás balról jobbra, legvégül az összeadás és a kivonás szintén balról jobbra.
2. Miért jön ki sokaknak 25 az ötödik feladatra, és mi a helyes eredmény?
   A 25 a külső zárójel értéke, vagyis a végső osztás előtti állapot. A kvíz ötödik feladatának eredménye az öttel való osztás után 5.
3. Miért egyenrangú a szorzás és az osztás?
   Mert egymás ellentétei, ezért köztük nem a szabálysor, hanem a leírt sorrend dönt. Ha mindkettő szerepel, balról jobbra haladsz: a 8÷2×3 eredménye 12, mert előbb jön a 8÷2.
4. Számít a sorrend összeadásnál és kivonásnál is?
   Igen, ha vegyesen szerepelnek. A 10 mínusz 4 plusz 2 balról jobbra számolva 8, míg ha előbb a 4 plusz 2-t adnád össze, tévesen 4 jönne ki.
5. Használhatok számológépet a kvízhez?
   Nem szükséges, a feladatok fejben megoldhatók. Ha mégis ellenőrzöl vele, vidd be a zárójeleket is, mert nem minden egyszerű számológép tartja be automatikusan a műveleti sorrendet.
6. Hol találok magyarázatot a műveleti sorrendről a kvíz előtt vagy után?
   A Keresztlabda Matek tudástárában van egy külön Műveleti sorrend oldal kidolgozott példákkal. Onnan visszatérhetsz a kvízhez, hogy kipróbáld magad.