Matek feladat: 48:2(9+3), mennyi lesz az eredményed?
A mai matek feladat egyetlen sor: 48:2(9+3)=?. Egy osztás, egy összeadás, és egy zárójel, amely előtt ott áll a 2, szorzójel nélkül. A számok kicsik, a nehézséget a műveletek sorrendje adja.
Két háttérinformáció segít a sor olvasásában. Az első: nálunk a kettőspont az osztás jele, ezt tanítják az iskolában, és már Leibniz is használta erre a célra. Az angolszász országokban a ÷ jel él. A második: az algebrában szokás kihagyni a szorzójelet, így az 5a azt jelenti, hogy öt szorozva a betűvel. Ebben a feladatban pontosan ez a kihagyott jel okozza a fejtörést.
A feladatban nincs rejtett szám és nincs tört. Csak az dönt, milyen sorrendben nyúlsz a műveletekhez, és milyen szerepet adsz a zárójel előtti számnak. Számold ki fejben, aztán görgess tovább.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A helyes válasz 288. Az iskolai matek műveleti sorrendje szerint először a zárójel belsejét számoljuk ki, utána jön a szorzás és az osztás, amelyek egyenrangúak, ezért balról jobbra haladunk.
48 : 2 · (9 + 3)
9 + 3 = 12
48 : 2 · 12
48 : 2 = 24
24 · 12 = 288
A csapda ebben a matek feladatban a zárójel előtt álló 2. Aki a 2(9+3) részt egy egységnek látja, az előbb ezt számolja ki: 2 · 12 = 24, majd 48 : 24 = 2. Logikusnak tűnik, mert a szám és a zárójel egymás mellett áll, mintha összetartoznának, a szorzójel hiánya pedig összeragasztja őket a szemünkben.
Az igazi tanulság a zárójelről szól. Csak annyit kér, hogy a belsejét számoljuk ki előre, azt nem mondja meg, hogy a kívül álló szám hozzátapad. A matek szabálya szerint az osztás és a szorzás egyenrangú, a jel nélküli szorzás pedig ugyanúgy szorzás. Van másik olvasat is: néhány számológép és néhány szakmai szöveg a szorzójel nélküli írást erősebben kötőnek veszi a kiírt osztásnál, és akkor 48 : (2 · 12) = 2 jön ki. A magyar iskolai sorrend nem ad különleges helyet a jel nélküli szorzásnak, ezért itt a megoldás 288. Aki félreértés nélkül akar írni, az osztót zárójelbe teszi: 48 : (2 · (9 + 3)). Aki a 288 eredményt akarja egyértelművé tenni, a 48 : 2 részt teszi zárójelbe, vagy kiírja a szorzójelet.
Ne maradj le a kvízeinkről!
