Matek feladat: 4-4×3+3, kivonás, szorzás és összeadás egy sorban
Ez a mai matek feladat egyetlen sor: négy szám között egy kivonás, egy szorzás és egy összeadás áll, a végén egyenlőségjellel és kérdőjellel. Számolni nem kell sokat, a kérdés az, hogy melyik műveletet végezzük el először. A műveleti sorrendet az iskolában tanítják, de a jeleknek is van története.
A plusz és a mínusz jel legkorábbi ismert nyomtatott előfordulása Johannes Widmann lipcsei számtankönyvében található, amely 1489 évben jelent meg. Widmann ezekkel a kereskedők raktári többletét és hiányát jelölte. A szorzás x alakú jele William Oughtred angol matematikus 1631 évben megjelent könyvéből ered. Vagyis a feladat jelei több száz éves megállapodások, és ma is ezek szerint olvassuk őket. Számold ki fejben vagy papíron, és válassz az opciók közül. A megoldás lépésről lépésre lejjebb következik, és ebben a matek feladatban egyetlen jó eredmény van.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A matek feladat helyes eredménye mínusz 5. A szorzás erősebb művelet az összeadásnál és a kivonásnál, ezért azt végezzük el elsőként.
4 x 3 = 12
Utána a maradék két műveletet balról jobbra haladva végezzük:
4 – 12 = -8
-8 + 3 = -5
Egy sorban leírva: 4 – 4 x 3 + 3 = 4 – 12 + 3 = -5.
A csapda a megszokott olvasási irány. Ha az ember sorban halad, 4 – 4 = 0 jön ki, aztán 0 x 3 = 0, végül 0 + 3 = 3. Ez azért csábító, mert az első két szám szépen kiejti egymást, a végeredmény pedig kerek és pozitív. Csakhogy a szorzás előbbre való, így a 3 hibás eredmény. Van egy másik elcsúszás is: aki a mínusz jelet az utána álló egész részre vonatkoztatja, vagyis 4 – (12 + 3) alakban számol, mínusz 11 eredményt kap.
Egyes egyszerű zsebszámológépek a beírás sorrendjében számolnak, ezért náluk ez a sor 3 eredményt adna. A tudományos számológépek és a táblázatkezelők viszont a műveleti sorrendet követik, és mínusz 5 jön ki.
Ezt érdemes megjegyezni: minden előjel annak a számnak a része, amely közvetlenül mögötte áll. A sor tehát 4 + (mínusz 12) + 3 alakban is olvasható, ami 7 – 12, vagyis mínusz 5. Ez a matek példa jól mutatja, hogy a kivonás és az összeadás lényegében ugyanaz a művelet, csak az előjel más.
Ne maradj le a kvízeinkről!
