Matek feladat: 15×2-30:3+7, ahol a lépések sorrendje számít
A mai matek feladat egyetlen sor, négy különböző művelettel: 15 x 2 – 30 : 3 + 7 = ? Számológép nem kell hozzá, fejben is kiszámolható, a végeredmény egy egész szám.
A kettőspont itt osztást jelent. Ezt a jelölést a magyar iskolák használják, az angol nyelvterületen gyakoribb a ÷ jel. A kettőspontot osztásra és arányra Leibniz használta a 17. század végén, a ÷ jel pedig Johann Rahn svájci matematikus algebrakönyvében tűnik fel a 17. század közepén.
A feladat leírása tehát egyszerű, a kérdés az, hogy a négy művelet közül melyiket végezzük el előbb, melyiket később. Számold ki fejben, írd fel egy cetlire a végeredményt, és csak utána olvass tovább. A feladat megoldásához elég az általános iskolai matek, és épp ezért érdemes pontosan végigmenni rajta.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A helyes válasz 27. A matek műveleti sorrendje szerint a szorzás és az osztás előbb következik, mint az összeadás és a kivonás. Az azonos szinten lévő műveleteket pedig balról jobbra haladva végezzük el.
15 x 2 = 30
30 : 3 = 10
Ekkor a sor így fest: 30 – 10 + 7
30 – 10 = 20
20 + 7 = 27
A csapda a puszta balról jobbra olvasás, ami a matek szabályai szerint csak az azonos szintű műveletekre igaz. Aki a műveleteket a leírás sorrendjében végzi el, ezt kapja: 15 x 2 = 30, 30 – 30 = 0, 0 : 3 = 0, 0 + 7 = 7. Ez a gondolatmenet hihetően hangzik, mert a 15 x 2 – 30 valóban nulla, csakhogy az osztás előbb esedékes, és csak a 3 előtt álló 30 vesz részt benne. A másik rossz út a 13. Aki a 10 + 7 összeget előbb kiszámolja, az 30 – 17 = 13 értékhez jut, mert a 7 előtt álló plusz jelet úgy kezeli, mintha zárójel lenne.
Ez a matek feladat azért tanulságos, mert a kivonás és az osztás nem cserélhető fel: 30 – 10 + 7 = 27, de 30 – (10 + 7) = 13. A balról jobbra szabály erre való. Van viszont egy hasznos szemlélet: ha a kivonást negatív szám hozzáadásaként olvassuk, az összeadandók sorrendje szabaddá válik, így 30 + 7 – 10 is 27. A sorrend megállapodás, nem természeti törvény, a zárójel pedig bármikor felülírja.
Ne maradj le a kvízeinkről!
