Matek feladat: Három eredmény, egy a jó. Melyik az?
A mai matek feladat egyetlen sor: négy darab ötös, közöttük kivonás, szorzás és összeadás. Három válasz közül választhatsz: 15, mínusz 15 vagy 5. Számológép nélkül, fejben kell eldöntened, melyik áll meg.
A szorzás jele itt kereszt, ami úgy néz ki, mint egy kisbetűs x. Ezt a jelet William Oughtred angol matematikus vezette be a Clavis Mathematicae című könyvében, amely 1631 évben jelent meg. Gottfried Wilhelm Leibniz később kifogásolta, hogy könnyen összetéveszthető az x betűvel, ezért inkább a pontot használta szorzásjelnek.
Mielőtt tippelsz, döntsd el, melyik műveletet végzed el elsőként és melyiket utoljára. A feladat ezen a ponton dől el, a számok kiszámolása már gyerekjáték. Ez a matek feladat azt is megmutatja, miért kell a műveleteknek közös sorrend, különben ugyanarra a sorra két ember két különböző eredményt mondana.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A helyes válasz mínusz 15. A matek műveleti sorrendje szerint a szorzás megelőzi az összeadást és a kivonást, ezért először az 5 × 5 szorzatot számoljuk ki, utána jön a többi, balról jobbra haladva.
5 × 5 = 25
Behelyettesítve: 5 – 25 + 5
5 – 25 = mínusz 20
mínusz 20 + 5 = mínusz 15
Aki sorban, balról jobbra számol, ezt kapja: 5 – 5 = 0, aztán 0 × 5 = 0, végül 0 + 5 = 5. Ez az 5 a harmadik opció, és azért csábító, mert a sort úgy olvassuk, ahogy le van írva. A 15 ugyanaz a szám, mint a helyes eredmény, csak előjel nélkül. Az 5 – 25 nem 20, hanem mínusz 20, mert ötből nem lehet huszonötöt elvenni úgy, hogy ne kerüljünk a nulla alá.
A szorzás elsőbbsége megállapodás, nem bizonyítható tétel, de van józan magja: az 5 × 5 az 5 + 5 + 5 + 5 + 5 rövid írása, tehát egyetlen szám, egy kész csomag, amit a többi taggal kell összeadni vagy kivonni. A matek írásmódja erre épül, a 3a + 2 jellegű kifejezéseket is zárójel nélkül így értjük. Ellenőrizni úgy is lehet, hogy a tagokat átrendezed, ha a jelet a mögötte álló számmal együtt viszed. Az 5 – 25 + 5 így lesz 5 + 5 – 25, vagyis 10 – 25, ami szintén mínusz 15.
Ne maradj le a kvízeinkről!
