Matek feladat: rövid fejtörő négyzettel, zárójellel és hamburgerre
Ez a mai matek feladat két egyenletből áll, de betűk helyett ételek szerepelnek benne. A sült krumpli és a hamburger két ismeretlen, ugyanúgy, ahogy az iskolában az x és az y.
Az első sorban a sült krumpli mellett, felül, egy kis kettes áll. Ez négyzetre emelést jelent, vagyis a szám önmagával szorzódik. A név a geometriából jön, mert egy négyzet területét az oldalhosszának önmagával vett szorzata adja.
A második sorban a zárójel előtt egy hármas áll, szorzójel nélkül. Az algebrában a szám és a zárójel közvetlen egymás mellé írása szorzást jelent, a szorzójelet ilyenkor elhagyjuk. Itt ez nem vitás, mert a zárójel előtt egyetlen szám áll, így csak egyféleképpen olvasható.
A kérdés az utolsó sorban áll: mennyit ér a hamburger? A két egyenlet együtt már megadja, csak a megfelelő sorrendben kell felhasználni őket.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A hamburger értéke 8. A matek itt két rövid lépésből áll, és a sorrend számít.
Az első sor szerint a sült krumpli négyzete 25. Melyik szám önmagával szorzott értéke 25? Az 5.
5 · 5 = 25, tehát a sült krumpli értéke 5.
A második sorban a hármas az egész zárójelet szorozza, ezért először leosztjuk vele mindkét oldalt:
39 : 3 = 13, vagyis a zárójelben lévő összeg 13.
5 + hamburger = 13
13 mínusz 5 = 8
Ellenőrzés a matek feladat második sorába visszahelyettesítve: 3 · (5 + 8) = 3 · 13 = 39.
A matek feladat csapdája a kis kettes. Aki szorzásnak olvassa, a sült krumpli értékére 12,5 jön ki (25 : 2), a hamburgerére 0,5 (13 mínusz 12,5). A második sor ezt még elfogadja is, csak az első nem, mert 12,5 · 12,5 = 156,25. Egy másik rossz út, ha a hármast csak a sült krumplival szorozzuk: 15 + hamburger = 39, és ebből 24 lenne a hamburger, de a hármas a hamburgert is szorozza.
Az x² = 25 egyenletnek két megoldása van, az 5 és a mínusz 5. A √25 értéke viszont definíció szerint csak 5. Ha a sült krumpli értéke mínusz 5 lenne, a hamburger 18 jönne ki, mert 13 mínusz (mínusz 5) = 18. A rejtvény ételeket ábrázol, amelyeknek az ára vagy darabszáma nem lehet negatív, ezért a sült krumpli 5, a hamburger pedig 8. Egy matek feladatnál mindig tisztázni kell, milyen számok jöhetnek szóba, ezt hívják az egyenlet alaphalmazának.
Ne maradj le a kvízeinkről!
