Matek feladat: Te melyik műveletet végzed el először?
Ez a matek feladat mind a négy alapműveletet egyetlen sorba zsúfolja: összeadás a zárójelben, osztás, szorzás és kivonás. A szorzásjelet nem írták ki, a 4 és a zárójel egyszerűen egymás mellé került, ahogy az algebrában a 2x is a 2 és az x szorzatát jelenti.
Ezt a rövidítést implicit szorzásnak nevezik. A zárójel arra való, hogy a benne álló műveletet előrehozza a sorrendben. Az osztás jele itt a kettőspont, ahogy a magyar iskolákban megszokott, más tankönyvek ÷ jelet vagy törtvonalat használnak. A kérdés egyetlen szám: mennyi lesz az egyenlőségjel után? A válaszopciók a 6, a 8, a 10 és a 12. Mielőtt tippelsz, számold ki papíron, lépésenként. A megoldásnál az is kiderül, miért lehet egy ilyen rövid kifejezés vita tárgya, és hogyan írható le úgy, hogy ne maradjon kétség.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A helyes válasz a 8.
A műveleti sorrend szerint először a zárójelben álló művelet következik, utána a szorzás és az osztás, végül az összeadás és a kivonás. A szorzás és az osztás egyenrangú, ezért balról jobbra haladva végezzük el őket, ahogy az összeadást és a kivonást is.
Lépésenként a matek feladat megoldása:
3 + 1 = 4
12 : 4 = 3
3 · 4 = 12
12 – 4 = 8
A csapda a hiányzó szorzásjel. A 4(3+1) összetartozó egységnek látszik, ezért könnyű azzal kezdeni, hogy 4 · 4 = 16, és utána 12 : 16 jön. Ez 0,75, és ha ebből levonunk négyet, mínusz 3,25 lesz az eredmény, ami egyik válaszopció sem. Van egy másik elcsúszási pont is: aki a végén a kivonásról megfeledkezik, a 12 értéknél áll meg, és a 12 szerepel a választható számok között. Ettől trükkös ez a matek feladat.
Az amerikai PEMDAS rövidítés a szorzást az osztás elé írja, de ez csak a felsorolás sorrendje: bármely matek feladat esetén a két művelet egyenrangú, és balról jobbra haladva számolunk.
Az implicit szorzás körül valódi nézeteltérés van, és két olvasatot érdemes megkülönböztetni. Az egyik szerint a szorzásjel nélküli szorzat szorosabban köt a kiírt osztásnál, így a 12 : 4(3 + 1) a 12 : (4 · (3 + 1)) alakot jelenti. Ezt az olvasatot követik egyes szakmai szövegek és egyes számológépmodellek. A másik olvasat szerint a szorzásjel elhagyása nem változtat a művelet rangján, ezért balról jobbra kell haladni. Ez az iskolai gyakorlat, és ezt követi ez a matek feladat is, ezért a megoldás 8. Ha te magad írsz hasonló kifejezést, tegyél zárójelet: (12 : 4)(3 + 1) vagy 12 : (4(3 + 1)), és nem marad kétség.
Ne maradj le a kvízeinkről!
