Matek feladat: meg tudod fejteni a süteményes rejtvényt?

Ez a mai matek feladat a képes rejtvények klasszikus fajtája: a számok helyén apró ábrák állnak, és ugyanaz az ábra mindig ugyanazt az értéket jelenti. Három ismeretlen van, a fánk, a keksz és a pizzaszelet, négy sor, és az utolsó sorban kérdőjel várja a választ. A három kép mindegyikének egyetlen olyan értéke van, amely az összes sorban működik. Egyenletrendszer nélkül is megoldható, ha abból a sorból indulsz, amelyben csak egyféle kép szerepel.

A feladatban három műveleti jel is szerepel. A plusz és a mínusz jelet nyomtatásban először Johannes Widmann lipcsei számtankönyve közölte 1489 évben. A szorzás ferde keresztjét William Oughtred angol matematikus vezette be a Clavis Mathematicae című művében, amely 1631 évben jelent meg.

Érdemes minden újonnan kiderült értéket azonnal behelyettesíteni a következő sorba, így a négy sor láncként fűződik egymáshoz.

Matek feladat megoldása és magyarázata

A matek feladat helyes válasza 73.

Ebben a matek feladatban az első sorból érdemes indulni, mert ott csak fánk szerepel. Három egyforma fánk összege 30, vagyis:
30 : 3 = 10
Egy fánk értéke tehát 10.

A második sorban egy fánk és két keksz adja ki a 24 összeget. Ide már behelyettesíthetjük a fánk értékét:
24 – 10 = 14
14 : 2 = 7
Egy keksz értéke 7.

A harmadik sorban a keksz mínusz a pizzaszelet 4. Mivel a keksz 7, a pizzaszelet hiányzó értékét így kapjuk:
7 – 4 = 3
Egy pizzaszelet értéke 3.

Marad az utolsó sor, ahol a pizza plusz a fánk szorozva a keksz értékével, azaz 3 + 10 × 7. A szorzást előbb végezzük el:
10 × 7 = 70
3 + 70 = 73

A csapda az utolsó sorban van. Aki a matek feladat végén balról jobbra halad, először összeadja a pizzát és a fánkot (3 + 10 = 13), majd megszorozza ezt a keksz értékével (13 × 7 = 91). Ez azért csábító, mert a sorokat is balról jobbra olvassuk, és egyes egyszerű zsebszámológépek a beírás sorrendjében számolnak, ezért azokon valóban 91 jön ki. A rejtvényben viszont a szorzás csak a fánk és a keksz között áll, a pizza külön tag marad.

A matek nyelvén a szorzás és az osztás megelőzi az összeadást és a kivonást. Ennek oka, hogy a szorzás ismételt összeadás, így a 10 × 7 egyetlen tagnak számít, amelyhez a 3 hozzáadódik. A megállapodás azért is hasznos, mert a 3 + 10x kifejezést zárójel nélkül is úgy olvashatjuk: tíz darab x és még három. A kiírt szorzójelnél ez nem vitatott. Vita csak az elhagyott szorzójelnél támad, például a 8 : 2(2 + 2) alaknál, itt azonban ilyen nincs.