Matek feladat: három művelet egy sorban, melyikkel kezdesz?
Ez a napi matek feladat egyetlen sor: 9 – 3 : 1/3 + 1 = ? A válaszok között a 9, az 1 és a 6 szerepel, te pedig eldöntheted, melyik a jó. A sorban kivonás, osztás és összeadás is van, az osztó pedig egy tört, ami miatt érdemes egy kicsit lassabban haladni.
Nálunk az osztás jele a kettőspont, az angolszász országokban viszont inkább a ÷ jelet használják, ezért egy külföldi tankönyvben ugyanez a sor másképp nézne ki. A törtvonal is osztást jelent: az 1/3 ugyanaz, mint az 1 : 3. Ebben a feladatban tehát kétféle osztás találkozik, a kettőspont és a törtvonal, és a kettő nem ugyanazt a szerepet tölti be. Ez a matek feladat egyszerre a műveleti sorrendet és a törtekkel való osztást kéri számon. Számolj fejben vagy papíron, és csak utána olvasd tovább a megoldást.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A matek feladat helyes válasza az 1. A műveleti sorrend szerint a szorzás és az osztás megelőzi az összeadást és a kivonást, ezért a 3 : 1/3 jön először.
Törttel úgy osztunk, hogy a reciprokával szorzunk. Az 1/3 reciproka a 3, mert 1/3 × 3 = 1. Így:
3 : 1/3 = 3 × 3
3 × 3 = 9
Ezt visszaírva a sorba marad a 9 – 9 + 1. A kivonás és az összeadás egyforma erősségű, ilyenkor balról jobbra haladunk:
9 – 9 = 0
0 + 1 = 1
A csapda kettős. Aki az 1/3 törtet szétszedi, és a 3 : 1 osztást végzi el előbb, hármat kap, azt elosztja hárommal, és egyet kap. Ebből 9 – 1 + 1 = 9 lesz, ami szerepel is a válaszok között. Csakhogy az 1/3 egyetlen szám, a törtvonal összetartja a két számjegyet, ezért az egész tört az osztó. A másik csapda a sorrend. Ha ennél a matek feladatnál a kivonást végeznéd el először, a 9 – 3 = 6 jönne ki, és abból 6 : 1/3 + 1 = 19 lenne. Ha pedig a 9 – 9 + 1 sorban az összeadást végzed el előbb, 9 – 10 jön ki, vagyis mínusz egy.
Az aha élmény a tört osztásában van. A 3 : 1/3 azt kérdezi, hány harmad fér bele a háromba. Egy egészben három harmad van, három egészben ezért kilenc. Ha egynél kisebb pozitív számmal osztunk, az eredmény nagyobb lesz az osztandónál. Ez a törtes matek egyik alapösszefüggése, és fejszámolásnál is jól jön.
Ne maradj le a kvízeinkről!
