Napi matek feladat: Ki tudod számolni fejben ezt az egy sort?
Ez a mai matek feladat egyetlen sorból áll: négy szám, három művelet és egy kérdőjel. Négy válaszlehetőség közül kell kiválasztanod a helyeset, a számológépet most tedd félre.
A szorzás jelét William Oughtred angol matematikus vezette be a Clavis Mathematicae című könyvében, amely 1631 évben látott napvilágot. A könyv latin nyelvű, tömör tankönyv volt a számtanról és az algebráról, és Oughtred sok más rövidítést is használt benne. Leibniz később nem kedvelte, mert összetéveszthetőnek találta az x betűvel, ezért a szorzásra inkább a pontot használta. A mai sorban nincs ismeretlen, az x egyszerűen a szorzás jele. Számold ki fejben, és csak azután görgess a megoldáshoz.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A helyes válasz mínusz 5. A sorban szorzás, kivonás és összeadás is szerepel, és a matek szabályai szerint a szorzás előbb jön, mint az összeadás és a kivonás. Először tehát a szorzatot számoljuk ki:
4 x 3 = 12
A sor ezzel 4 – 12 + 3 alakra egyszerűsödik, és innen balról jobbra haladunk:
4 – 12 = mínusz 8
mínusz 8 + 3 = mínusz 5
A válaszok között szereplő 3 abból jön ki, ha valaki egyszerűen balról jobbra számol:
4 – 4 = 0
0 x 3 = 0
0 + 3 = 3
Ez azért csábító, mert a balról jobbra haladás szabálya valóban létezik, csakhogy csak az azonos szintű műveletekre vonatkozik. Az összeadás és a kivonás egy szintet alkot, a szorzás és az osztás egy magasabbat. A 12 csak a közbülső szorzat, a matek feladatnak itt még nincs vége. Néhány egyszerű zsebszámológép a beírás sorrendjében számol, és ezen a soron a hibás eredményt adná, a tudományos számológépek viszont általában követik a szabályt.
A matek műveleti sorrendje megegyezés, nem tétel, amit be lehetne bizonyítani, de van mögötte értelem. A szorzás ismételt összeadás: a 4 x 3 ugyanaz, mint 3 + 3 + 3 + 3, tehát egyetlen összetartozó mennyiség. Ha a sort tagokra bontod, három tagot kapsz: plusz 4, mínusz 12 és plusz 3. A mínusz jel mindig a mögötte álló taghoz tartozik, ezért a tagok sorrendje felcserélhető, ha az előjelek velük együtt utaznak:
4 + 3 = 7
7 – 12 = mínusz 5
Matek feladatnál fejben ez gyakran könnyebb, mert negatív szám csak a legvégén jön elő.
Ne maradj le a kvízeinkről!
