Matek feladat: 18 : 3(5 – 4 + 1), te melyik táborba tartozol?
Ez a matek feladat első ránézésre tíz másodperces ügy, aztán kiderül, hogy az interneten két tábor képződött körülötte, és mindkét oldal teljesen meg van győződve arról, hogy ő számolja jól. A 18 : 3(5 – 4 + 1) kifejezés pontosan azért robbant már ki kommentháborúkat, mert a vizuális elrendezése olyan, mintha a hármas szervesen összetapadna a zárójellel, miközben a matematikában egy osztójel ott áll közöttük, és követeli a maga helyét a sorban.
A dolog nem ízlés kérdése, és nem is attól függ, hogy melyik országban tanultál. Van egy pontos szabály, amely eldönti, és ha egyszer megérted, soha többé nem fogod elhibázni az ehhez hasonló feladványokat.
Ha ez a balról jobbra szabály most kattant a helyére, jó hír: pontosan ilyen megtévesztő elrendezésű feladványokból van még bőven. A napi matek feladatok között hétről hétre kerül ki olyan, ami ugyanezt a reflexet teszi próbára, érdemes visszajárni, mert az agy is jobban szereti az edzést adagolva. Ha inkább egyszerre akarsz böngészni, a többi napi feladatunk között is találsz hasonlóan alattomos eseteket.
Mi a megoldás?
Share your Results:
matek feladat megoldása és magyarázata
A helyes matek válasz: 12.
Így néz ki lépésről lépésre:
- Zárójel először. Az 5 – 4 + 1 elvégzése balról jobbra: 5 – 4 = 1, majd 1 + 1 = 2. Eddig mindenki egyezik.
- A kifejezés egyszerűsödik: 18 : 3 · 2
- Az osztás és a szorzás egyenrangú – egyik sem „erősebb” a másiknál. Ilyenkor a szabály egyértelmű: balról jobbra haladunk. Először az osztás: 18 : 3 = 6.
- Majd a szorzás: 6 · 2 = 12.
Hol csúszik el a legtöbb ember?
A 3-as eredményt úgy kapják, hogy a zárójel feloldása után azonnal megszorozzák a 3-at a 2-vel (3 · 2 = 6), és csak utána osztanak: 18 : 6 = 3. Logikusnak érzi magát, mert a szem azt látja, hogy a 3 „odatartozik” a zárójelhez – nincs köztük szóköz, nincs szorzójel, vizuálisan egybetapadnak.
Ez a jelenségnek még neve is van: implicit szorzásnak hívják azt, amikor a műveleti jelet kihagyjuk (3(2) helyett 3·2-t írunk). A vita körülötte nem újkeletű – matematikusok és tanárok között valójában létezik egy régi, nem lezárt vita arról, hogy az implicit szorzásnak van-e magasabb precedenciája az explicit osztásnál. Egyes számológépek (pl. a régi Casio modellek) valóban a 3-at adják vissza – mert úgy vannak programozva, hogy az implicit szorzást erősebbnek kezelik. A legtöbb modern kalkulátor és az iskolai szabályrendszer azonban a balról jobbra elvvel dolgozik, és ott a helyes válasz 12.
Tehát: aki 3-at kapott, nem feltétlenül számolt rosszul a saját logikája szerint – csak egy olyan konvenciót alkalmazott, amit az általános iskolai matematika nem tanít, de egyes mérnöki és fizikai jelölésekben tényleg előfordul. Ez az oka, hogy a vita ennyire tartós.
