Matek feladat: az általános iskolás szabály, amit felnőttként sokan elfelejtünk
Ez a matek feladat elsőre gyerekjátéknak tűnik, négy szám, egy zárójel, pár perc negyedikes emlék. Aztán megnézed a kommenteket, és kiderül, hogy az emberek fele teljesen más eredményt kap, mégis mindkét csoport biztos benne, hogy ő számolta jól.
A feladat: 12 : 3(7 – 4) = ? Az egyik tábor 12-t mond, a másik 1,33-at (vagyis 4/3-ot). A különbség nem a számolásban van – mindkét megközelítés belülről következetes. A kérdés az, melyik szabályt alkalmazzuk: azt, amit az iskolában tanítottak, vagy azt, amit a legtöbb ember ösztönösen helyesnek érez.
Ha a balról jobbra szabály most a helyére kattant, van egy jó hírem: pontosan ilyen, magabiztosan elrontott feladványokból van nálunk készlet. A napi matek feladatok között rendszeresen bukkan fel olyan, ahol egyetlen apró jelölés dönti el, ki számol jól – és aki ezeket csinálja, az nem felejti el újra. Ha inkább vegyes agytornára vágysz, a napi feladatok között matek, helyesírás és földrajz egyaránt vár.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
A helyes matek válasz: 12.
Lépésről lépésre:
- Zárójel először. A 7 – 4 = 3. Eddig mindenki együtt megy.
- Az egyenlet most: 12 : 3 · 3
- Balról jobbra. Az osztás és a szorzás egyenrangú műveletek – amelyik előbb jön, azt végezzük el előbb. Balról indulva: 12 : 3 = 4, majd 4 · 3 = 12.
Hol csúszik el a legtöbb ember?
A 3(7–4) jelölés megtévesztő. Amikor egy szám közvetlenül a zárójel előtt áll – szóköz nélkül, ragasztva –, az agyunk erős kötésnek értelmezi: „ez egy egység, ezt kell először elvégezni.” Aki így gondolkodik, az 3 · 3 = 9-et számol ki, majd 12 : 9 = 1,33-at kap. Ez a gondolatmenet belülről logikus, ezért érzi mindenki biztosnak magát.
A középiskolai algebrában ez a jelölés valóban erősebb kötést jelent (ezt hívják implicit szorzásnak, és egyes tudományos kalkulátorok is így kezelik). De az általános iskolai aritmetikában, ahol a feladat játszódik, a szabály egyértelmű: osztás és szorzás egyenrangú, balról jobbra haladunk.
Az „aha-élmény”:
Ez a vita nem magyar sajátosság – ugyanez a feladat évente többször virálissá válik angolul is, és ilyenkor matematikusok, mérnökök és középiskolai tanárok is összevesznek a kommentekben. 2019-ben egy hasonló feladat (8 ÷ 2(2+2)) több mint egymillió megjegyzést kapott Twitteren. A csavar: a Texas Instruments és a Casio számológépek különböző eredményt adnak ugyanerre, mert az implicit szorzást másképp kezelik. Nem a te fejed a hibás – a jelölés tényleg félreérthető. Az iskolai szabály viszont tiszta: balról jobbra.
