Matek feladat: 4 – 4 × 3 + 3 = ? A gyors válasz itt csapda
Van ez a fajta matek feladat, amitől az ember ösztönösen elmosolyodik: négy szám, három művelet, egyetlen zárójel sincs. Pont ezért veszélyes. A 4 – 4 × 3 + 3 úgy néz ki, mint amit fejben, két másodperc alatt le lehet zúzni, és a legtöbben pontosan ennyi idő alatt el is rontják.
Érdekes módon ez a példa gyakran ott landol a neten a nagy, „megosztó” feladványok között, ahol mérnökök és tanárok vesznek össze a helyes válaszon. Csakhogy ez a mostani nem tartozik közéjük: itt minden művelet ki van írva, úgyhogy egyetlen jó megoldás létezik. A kérdés csak az, hogy a fejed a szabály szerint számol-e, vagy csak balról jobbra darál.
Ha ez a „szorzás előreengedős” reflex most a helyére kattant a fejedben, akkor jó helyen jársz, mert ilyen apró, magabiztosan elrontható buktatókból van bőven készletünk. A napi matek feladatok között hétről hétre találsz olyat, ami ugyanezt a kapkodó ösztönt teszi próbára, és ha inkább mozgóképen néznéd, hogyan omlik össze egy-egy „biztos” válasz, a Keresztlabda YouTube-csatornáján is várnak feladványok.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Matek feladat megoldása és magyarázata
Kezdjük a lényeggel. A matek szabály, amit már általánosban tanulunk: a szorzás erősebb matek művelet, mint az összeadás és a kivonás, ezért előre kerül a sorban. Tehát elsőként a 4 × 3-at bontjuk ki:
4 – 4 × 3 + 3 = 4 – 12 + 3
Innen már csak összeadás és kivonás maradt, ezeket pedig szigorúan balról jobbra végezzük: 4 – 12 = –8, majd –8 + 3 = –5. A helyes válasz tehát mínusz öt.
És most jön a csapda. Aki fáradt, siet, vagy egyszerűen „ránézésre” számol, az balról jobbra indul el, és így jár: 4 – 4 = 0, aztán 0 × 3 = 0, végül 0 + 3 = 3. Az eredmény egy szép, kerek hármas – és pont ez teszi olyan meggyőzővé. Pozitív, egész, barátságos szám; sokkal inkább „kinéz” helyes válasznak, mint egy mínuszos eredmény. Csakhogy ez a módszer szétszakítja a 4 × 3-at egy kivonással, holott az összetartozik. A szorzás nem áll be a sor végére – bárhol is van a példában, előreengedjük.
És itt jön az, amiről ritkán esik szó. Ezt a feladatot gyakran összemossák az internet nagy „számháborús” példáival – amilyen a hírhedt 6 ÷ 2(1+2) –, ahol tényleg két, egyaránt védhető válasz létezik, és még a matematikusok is megoszlanak. Ott a bajt az okozza, hogy osztásjel találkozik egy zárójel előtti, kiírás nélküli szorzással, és erre nincs egyetlen, mindenki által elfogadott konvenció. A mi feladatunkban viszont minden művelet ki van írva, és csak +, – meg × szerepel benne. Ezért itt nincs vita: minden számológép, minden tankönyv és minden szabályrendszer ugyanazt a –5-öt adja. Vagyis ez a feladat csak látszik megosztónak – valójában kőkeményen egyértelmű. A trükk nem a szabályban van, hanem a sietségedben.
