Matek feladat: Hány kocka van az építményen? A takarásban lévők is számítana
Ez a matek feladat első ránézésre gyerekjátéknak tűnik: megszámolod a kockákat, beírod a választ. De pontosan ez a csapda. Az agyunk a 2D-s képet automatikusan leegyszerűsíti, és csak azt rögzíti, amit ténylegesen lát – a takarásban lévő elemeket simán kihagyja a számolásból.
Ami megnehezíti a dolgot: ez nem csupán egy vizuális trükk. Az építmény gravitáció szerint működik – a felső kockák nem lebeghetnek, tehát alattuk szükségszerűen ott kell lennie a tartóelemeiknek. Ha csak a látható felszínt számolod, már el is csúsztál.
Ha a takarásban lévő kocka most a helyére kattant a fejedben, akkor pontosan az a fajta térlátás működik benned, ami ezeket a feladványokat igazán élvezetessé teszi. A napi matek feladatok között rendszeresen kerülnek fel hasonlók – van, ahol nemcsak az elrejtett elemeket, hanem az egész szerkezet térfogatát kell visszaszámolni. Ha inkább vegyes feladványokra vágysz, a napi feladatok között is találsz olyat, ami ezt a reflexet teszi próbára.
Hány kocka van a képen?
Share your Results:
Megoldás és magyarázat
A helyes matek feladat válasz: 8 kocka.
Ahhoz, hogy biztosan meglegyen mind, érdemes oszloponként haladni:
- A legmagasabb torony 3 kockából áll – ebből az alső kettő teljesen takarásban van.
- A mellette álló két közepes oszlop 2–2 kocka, tehát összesen 4.
- Az előtérben magányosan álló kocka 1 darab.
3 + 4 + 1 = 8.
Hol csúszik el a legtöbb ember ezen a matek feladaton? A leggyakoribb hibás válasz a 7. Ez szinte mindig onnan jön, hogy valaki a legmagasabb toronynál csak 2 kockát számol – a legalsót, ami a legtöbb takarásban van, egyszerűen nem veszi bele. Vizuálisan is „eltűnik”, mert a kép szöge pont elfedi.
Az „aha-tény”: Az ilyen 3D-s kockaszámoló feladványokat eredetileg nem szórakoztatásra találták ki – a mérnöki és építészeti oktatásban használták (és ma is használják) arra, hogy felmérjék, mennyire tudja valaki a térbeli szerkezeteket egy 2D-s vetületből visszakövetkeztetni. Az izometrikus vetítés – az a fajta nézet, amit ezeken a képeken látunk – azért vált ipari szabvánnyá a műszaki rajzban, mert egyszerre mutatja az elöl, az oldalt és a tetejét, méretarány-torzítás nélkül. Vagyis amikor ezt a feladatot megcsinálod, közvetve ugyanazt a gondolkodást gyakorolod, amit egy tervező is végez.
