Matek feladat: Ezen az egy lépésen csúsznak el a legtöbben, te is?
Ez a matek feladat első ránézésre nem tűnik különösebben ördöngősnek – négy alapművelet, egy zárójel, semmi extra. Mégis, ha megkérdezed tíz embertől, legalább hat más számot ír le. Nem azért, mert nem tudnak számolni, hanem mert az agyunk egy nagyon konkrét vizuális csapdát állít be: amit közel lát, azt összetartozónak hiszi.
Van ennek neve is a kognitív pszichológiában: a közelség-heurisztika. Amikor egy szám közvetlenül a zárójel mellett áll, az agyunk automatikusan „szorosabb kapcsolatot” feltételez köztük – és önkéntelenül elsőbbséget ad a szorzásnak, holott a szabályok szerint semmiféle elsőbbség nincs. Ez nem tudatlanság, ez emberi agy. De most kibontjuk, és utána nem fog összezavarni.
Szeretsz így gondolkodni? A keresztlabda.hu kvízoldalán tucatnyi hasonló napi feladat vár – van köztük helyesírás, logika, földrajz, retró. Aki egyszer belekóstol, általában nem egy feladatnál áll meg. A YouTube-csatornánkon is folyamatosan jönnek az újabb fejtörők, érdemes feliratkozni, ha nem akarsz lemaradni.
Mi a megoldás?
Share your Results:
Megoldás és magyarázat
A matek feladat: 18 : 6 × (5 × 4 : 2)
Lépésről lépésre:
Először mindig a zárójelben lévő részet számítjuk ki – ez nem vita kérdése, ez az alap.
A zárójelben: 5 × 4 = 20, majd 20 : 2 = 10. (Balról jobbra, mert a szorzás és osztás egyenrangú.)
Most a kifejezés leegyszerűsödött: 18 : 6 × 10
Innen szintén balról jobbra haladunk, mert az osztás és szorzás egymás közt egyenrangú – nincs köztük hierarchia.
18 : 6 = 3, majd 3 × 10 = 30
A helyes matek feladat válasz: 30.
Ahol a legtöbben elcsúsznak:
A tipikus hibás útvonal: valaki kiszámolja a zárójelet (eredmény: 10), majd a 6-ot és a 10-et azonnal összeszorozza (6 × 10 = 60), és csak utána osztja el a 18-at azzal. Eredmény: 0,3. Ez logikusnak tűnik, mert a 6 szomszédos a zárójellel – de a sorban mégis az osztás van előrébb (18 : 6), és azt kell először elvégezni.
A csapda tehát nem a zárójel, hanem ami előtte van. A 18 : 6 egy lezárt egység, amit a zárójel közelsége elfed.
Az a matek tény, amit érdemes megjegyezni:
Sokan összekeverik ezt a helyzetet az implicit szorzás kérdésével – vagyis azzal, amikor nincs műveleti jel a szám és a zárójel között (pl. 6(10)). Ez valóban vitás terület a matematikusok között: egyes kalkulátorok és egyetemi jelölési hagyományok ilyenkor valóban elsőbbséget adnak az implicit szorzásnak. De ez a feladat explicit osztást tartalmaz (18 : 6 ×), tehát nem érinti az a vita. A balról jobbra szabály itt egyértelmű – és pontosan ez az, amit egy elveszett × jel félresöpörhet az ember fejéből.
